設(shè)x，y，z是空間中不同的直線(xiàn)或平面，對(duì)下列四種情形：①x，y，z均為直線(xiàn)；②x，y是直線(xiàn)，z是平面；③x，y是平面，z是直線(xiàn)；④x，y，z均為平面．其中使“x∥z且y∥z?x∥y”為真命題的是________．

 

①④

【解析】本題可以利用正方體(如圖)

為載體進(jìn)行位置關(guān)系的判定(特別是舉反例時(shí)). 對(duì)于②，AB∥面A1B1C1D1，BC∥面A1B1C1D1，但AB與BC不平行；對(duì)于③，面A1B1C1D1∥AB，面A1B1CD∥AB，但面A1B1C1D1與面A1B1CD不平行；對(duì)于①x，y，z均為直線(xiàn)，平行于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行，為真命題；對(duì)于④x，y，z均為平面，平行于同一平面的兩平面平行，所以選①④.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)a，b隨機(jī)取自集合{1，2，3}，則直線(xiàn)ax＋by＋3＝0與圓x2＋y2＝1有公共點(diǎn)的概率是________．

 

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求圓心在拋物線(xiàn)x2＝4y上，且與直線(xiàn)x＋2y＋1＝0相切的面積最小的圓

的方程．

 

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如圖所示，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分別是CC1，C1D1，D1D，DC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFGH上或其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，且使MN⊥AC.

對(duì)于下列命題：①點(diǎn)M可以與點(diǎn)H重合；②點(diǎn)M可以與點(diǎn)F重合；③點(diǎn)M可以在線(xiàn)段FH上；④點(diǎn)M可以與點(diǎn)E重合．其中真命題的序號(hào)是________(把真命題的序號(hào)都填上)．

 

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設(shè)l是直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列為真命題的是(　　)

A．若l∥α，l∥β，則α∥β　　B．若l∥α，l⊥β，則α⊥β

C．若α⊥β，l⊥α，則l⊥β　　D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β

 

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某四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則該四棱錐的體積等于(　　)

A．1 B．2 C．3 D.

 

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等差數(shù)列{an}中，a3＝3，a1＋a4＝5.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

 

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已知a，b為正實(shí)數(shù)．

(1)求證：≥a＋b；

(2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)y＝ (0<x<1)的最小值．?

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為2，離心率為.

(1)求橢圓C的方程；

(2)A，B為橢圓C上滿(mǎn)足△AOB的面積為的任意兩點(diǎn)，E為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，射線(xiàn)OE交橢圓C于點(diǎn)P.設(shè)＝t，求實(shí)數(shù)t的值．

 

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