【題目】已知函數(shù)圖象上相鄰的兩個(gè)最值點(diǎn)為，．

（1）求的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

【答案】（1）；（2）；（3）最大值2，最小值．

【解析】

(1)由相鄰的兩個(gè)最值點(diǎn)為，，可得出及半個(gè)周期，可以求出，再代入求出，從而可求出的解析式；

(2) 以為整體代入正弦函數(shù)的遞增區(qū)間即可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3) 令，則函數(shù)可轉(zhuǎn)化為．再根據(jù)題意的已知條件，可得到，由時(shí)，可得出．

從而可得出有最大值2，有最小值；

解析：由題知，，周期方面：，

所以，．

所以，

代入點(diǎn)，有，

，

又因?yàn)?/span>，所以，．

所以．

（2）由，得，

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．

（3）令，則．

因?yàn)?/span>，所以，當(dāng)時(shí)，．

所以當(dāng)即時(shí)有最大值2；

當(dāng)即時(shí)，有最小值；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王大學(xué)畢業(yè)后，決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè).經(jīng)過市場調(diào)查，生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本3萬元，每生產(chǎn)x萬件，該產(chǎn)品需另投入流動(dòng)成本萬元.在年產(chǎn)量不足8萬件時(shí)，，在年產(chǎn)量不小于8萬件時(shí)，每件產(chǎn)品的售價(jià)為5元.通過市場分析，小王生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完.

（1）寫出年利潤單位：萬元關(guān)于年產(chǎn)量單位：萬件的函數(shù)解析式.

（2）年產(chǎn)量為多少萬件時(shí)，小王在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？最大利潤是多少？

注：年利潤年銷售收入固定成本流動(dòng)成本

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的圓心在軸右側(cè)，原點(diǎn)和點(diǎn)都在圓上，且圓在軸上截得的線段長度為3．

（1）求圓的方程；

（2）若，為圓上兩點(diǎn)，若四邊形的對角線的方程為，求四邊形面積的最大值；

（3）過點(diǎn)作兩條相異直線分別與圓相交于，兩點(diǎn)，若直線，的斜率分別為，，且，試判斷直線的斜率是否為定值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，平面平面， ， ， 為的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知扇形的周長為30，當(dāng)它的半徑R和圓心角α各取何值時(shí)，扇形的面積S最大？并求出扇形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線： 與拋物線： 異于原點(diǎn)的交點(diǎn)為，且拋物線在點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）若直線與拋物線交于點(diǎn)， ，且，求拋物線的方程；

（2）證明： 的面積與四邊形的面積之比為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形， 面， 為的中點(diǎn)。

（1）證明： 平面;

（2）設(shè)， ，三棱錐的體積 ，求A到平面PBC的距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E為棱AD的中點(diǎn)，異面直線PA與CD所成的角為90°.

（I）在平面PAB內(nèi)找一點(diǎn)M，使得直線CM∥平面PBE，并說明理由；

(II)若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 設(shè)函數(shù)

（1）如果，那么實(shí)數(shù)___；

（2）如果函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是___.

【答案】或4；

【解析】

試題分析：由題意 ，解得或；

第二問如圖：

的圖象是由兩條以 為頂點(diǎn)的射線組成，當(dāng)在A,B 之間（包括不包括）時(shí)，函數(shù)和有兩個(gè)交點(diǎn)，即有兩個(gè)零點(diǎn)．所以 的取值范圍為 ．

考點(diǎn)：1.分段函數(shù)值；2.函數(shù)的零點(diǎn).

【題型】填空題
【結(jié)束】
15

【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．

（）求函數(shù)的解析式．

（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．

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