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已知分段函數f(x)=
1+x2，x≤0
e-x，x＞0
，則
∫31
f(x-2)dx等于（　�。�
A．
7
3
-
1
e
B．2-eC．3+
1
e
D．2-
1
e
∵分段函數f(x)=
1+x2，x≤0
e-x，x＞0
，
∴f（x-2）=
x2-4x+5，x≤2
e2-x，x＞2

∫31
f(x-2)dx=∫12（x2-4x+5）dx+∫23（e2-x）dx
=(
1
3
x3-2x2+5x)
|21
+（-e2-x）|23
=
7
3
-
1
e

故選A
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知分段函數f(x)=
1+x2，x≤0
e-x，x＞0
，則
∫
3
1
f(x-2)dx等于（　�。�
A、
7
3
-
1
e
B、2-e
C、3+
1
e
D、2-
1
e

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知分段函數f（x）=
x(x＞0)
x2(x≤0)
，則f（-1）=
1
1
．

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已知分段函數f(x)＝，則等于

[　　]
A．

2－e

B．

3＋

C．

2－

D．

－

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