Question

都是銳角，且，，則的值是         （    ）

    A．            B．            C．            D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：α，β都是銳角，∴α+β∈（0，π），

∵sinα=5/ 13 ∴cos²α= 1-sin²α = 1-(5/ 13 )² =(12 /13)² ，

∵cos(α+β)=-4 /5∴sin²（α+β）= 1-cos²(α+β )= 1-(-4 /5 )² =(3/ 5 )²

∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα

=3/ 5 ×12/ 13 - (-4 /5 )×5 /13

=56 /65選C