Question

【題目】2017年3月18日，國務(wù)院辦公廳發(fā)布了《生活垃圾分類制度實(shí)施方案》，我市環(huán)保部門組織了一次垃圾分類知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，每位市民都可以通過電腦網(wǎng)絡(luò)或手機(jī)微信平臺(tái)參與，但僅有一次參加機(jī)會(huì)工作人員通過隨機(jī)抽樣，得到參與網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查的100人的得分（滿分按100分計(jì)）數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表．

組別
女	2	4	4	15	21	9
男	1	4	10	10	12	8

（1）環(huán)保部門規(guī)定：問卷得分不低于70分的市民被稱為“環(huán)保關(guān)注者”．請(qǐng)列出列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為是否為“環(huán)保關(guān)注者”與性別有關(guān)？

（2）若問卷得分不低于80分的人稱為“環(huán)保達(dá)人”．現(xiàn)在從本次調(diào)查的“環(huán)保達(dá)人”中利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取5名市民參與環(huán)保知識(shí)問答，再從這5名市民中抽取2人參與座談會(huì)，求抽取的2名市民中，既有男“環(huán)保達(dá)人”又有女“環(huán)保達(dá)人”的概率．

附表及公式：，．

Answer 1

【答案】（1）見解析，在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，可以認(rèn)為是否為是“環(huán)保關(guān)注者”與性別是有關(guān)的．（2）

【解析】

（1）根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)可求2×2列聯(lián)表即可；計(jì)算K的觀測(cè)值K2，對(duì)照題目中的表格，得出統(tǒng)計(jì)結(jié)論；

（2）利用列舉法求得所有情況，根據(jù)古典概型可計(jì)算.

（1）列聯(lián)表如下：

	非“環(huán)保關(guān)注者”	“環(huán)保關(guān)注者”	合計(jì)
女	10	45	55
男	15	30	45
合計(jì)	25	75	100

將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得的觀測(cè)值

，

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，可以認(rèn)為是否為是“環(huán)保關(guān)注者”與性別是有關(guān)的．

（2）由題意可知，利用分層抽樣的方法可得女“環(huán)保達(dá)人”3人，男“環(huán)保達(dá)人”2人．

設(shè)女“環(huán)保達(dá)人”3人分別為，，；男“環(huán)保達(dá)人”2人為，．

從中抽取兩人的所有情況為：，，，，，，，，，，共l0種情況．

既有女“環(huán)保達(dá)人”又有男“環(huán)保達(dá)人”的情況有，，，，，，共6種情況．

故所求概率為．