【題目】中,內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知.

)求角的值;

)若,當(dāng)取最小值時(shí),求的面積.

【答案】(1)(2)

【解析】

試題分析:方法一:()利用正弦定理、誘導(dǎo)公式、兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)已知的式子,由內(nèi)角的范圍和特殊角的三角函數(shù)值求出角C;()利用余弦定理列出方程,由條件和完全平方公式化簡(jiǎn)后,利用基本不等式求出c的最小值,由面積公式求出ABC的面積;方法二:()利用余弦定理化簡(jiǎn)已知的式子得到邊的關(guān)系,由余弦定理求出cosC的值,由內(nèi)角的范圍和特殊角的三角函數(shù)值求出角C;()利用余弦定理列出方程,結(jié)合條件消元后,利用一元二次函數(shù)的性質(zhì)求出c的最小值,由面積公式求出ABC的面積

試題解析:解法一(1), ……………………1分

……………2分

……………3分

4分

…………5分

是三角形的內(nèi)角, ……6分

(2)由余弦定理得: …………7分

,故 8分

(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立) ………10分

的最小值為2,故 ……12分

解法二:(1), ………1分

,即 …………3分

5分

是三角形的內(nèi)角, 6分

(2)由已知,,即,故:

……………8分

…………10分

當(dāng)時(shí),的最小值為2,故 …………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知三次函數(shù),下列命題正確的是 .

函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱;

,兩不同的點(diǎn)為切點(diǎn)作兩條互相平行的切線,分別與交于兩點(diǎn),則這四個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足關(guān)系

為切點(diǎn),作切線與圖像交于點(diǎn),再以點(diǎn)為切點(diǎn)作直線與圖像交于點(diǎn),再以點(diǎn)作切點(diǎn)作直線與圖像交于點(diǎn),則點(diǎn)橫坐標(biāo)為;

,函數(shù)圖像上存在四點(diǎn),使得以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的四邊形有且僅有一個(gè)正方形.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品均需用A,B兩種原料,已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額如表所示,如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤(rùn)分別為3萬(wàn)元、4萬(wàn)元,則該企業(yè)每天可獲得最大利潤(rùn)為

A.12萬(wàn)元 B.16萬(wàn)元

C.17萬(wàn)元 D.18萬(wàn)元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知方程

(1)求該方程表示一條直線的條件;

(2)當(dāng)為何實(shí)數(shù)時(shí),方程表示的直線斜率不存在?求出這時(shí)的直線方程;

(3)已知方程表示的直線軸上的截距為-3,求實(shí)數(shù)的值;

(4)若方程表示的直線的傾斜角是45°,求實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

1在區(qū)間上畫(huà)出函數(shù)的圖象;

2設(shè)集合試判斷集合之間的關(guān)系,并給出證明

3當(dāng)時(shí),求證在區(qū)間,的圖象位于函數(shù)圖象的上方

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓的圓心為原點(diǎn),且與直線相切.

(1)求圓的方程;

(2)點(diǎn)在直線上,過(guò)點(diǎn)引圓的兩條切線,切點(diǎn)為,求證:直線恒過(guò)定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)頻率分布直方圖如圖所示,數(shù)據(jù)分組依次為,已知成績(jī)大于等于分的人數(shù)為人,現(xiàn)采用分層抽樣的方式抽取一個(gè)容量為的樣本.

(1)求每個(gè)分組所抽取的學(xué)生人數(shù);

(2)從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>的樣本中任取人,求恰有人成績(jī)?cè)?/span>的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司今年年初用25萬(wàn)元引進(jìn)一種新的設(shè)備,投入設(shè)備后每年收益為21萬(wàn)元。該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用的信息如下圖。

;

引進(jìn)這種設(shè)備后,第幾年后該公司開(kāi)始獲利;

這種設(shè)備使用多少年,該公司的年平均獲利最大?

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