已知函數(shù)。

⑴求的極值；

⑵當(dāng)時(shí)，求的值域；

⑶設(shè)，函數(shù)，若對(duì)于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍。


解：⑴，令，解得：（舍）或

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，

，無極小值．

⑵由⑴知在區(qū)間單調(diào)遞增，在區(qū)間的值域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/09/17/14/2014091714103464823609.files/image148.gif'>，即．

⑶且，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間的值域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/09/17/14/2014091714103464823609.files/image154.gif'>，即．

又對(duì)于任意，總存在，使得成立在區(qū)間的值域在區(qū)間的值域，即，

，解得：．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，則是的（    ）條件.

A  充分不必要   B  必要不充分     C  充要     D  既不充分也不必要

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 若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（    ）

   A.      B.      C.     D.

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已知復(fù)數(shù)（）

   ⑴若是實(shí)數(shù)，求的值；

   ⑵若是純虛數(shù)，求的值；

   ⑶若在復(fù)平面內(nèi)，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求的取值范圍。

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為了了解高三學(xué)生的身體狀況，抽取了部分男生的體重，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）。已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1:2:3，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的男生人數(shù)是          .

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已知數(shù)列為等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差，若成等比數(shù)列，且，，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式              ．

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將18個(gè)參加青少年科技創(chuàng)新大賽的名額分配給3所學(xué)校, 要求每校至少有一個(gè)名額且各校分配的名額互不相等, 則不同的分配方法種數(shù)為（     ）

   A．96              B．114            C．128             D．136         

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已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，對(duì)，，，則

（   ）

   A．            B．          C．          D．

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