已知F(1，0)，P是平面上一動(dòng)點(diǎn)，P到直線l：x＝－1上的射影為點(diǎn)N，且滿足(＋)·＝0

(1)求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)M(1，2)作曲線C的兩條弦MA，MB，設(shè)MA，MB所在直線的斜率分別為k1，k2，當(dāng)k1，k2變化且滿足k1＋k2＝－1時(shí)，證明直線AB恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Q(
3
，0)，P為拋物線x2=4y上的動(dòng)點(diǎn)，若P到拋物線的準(zhǔn)線y=-1的距離為d，記拋物線的焦點(diǎn)為F（0，1），則d+|PQ|的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•浦東新區(qū)二模）已知
i
=(1，0)，
c
=(0，
2
)，若過(guò)定點(diǎn)A(0，
2
)、以
i
-λ
c
（λ∈R）為法向量的直線l1與過(guò)點(diǎn)B(0，-
2
)以
c
+λ
i
為法向量的直線l2相交于動(dòng)點(diǎn)P．
（1）求直線l1和l2的方程；
（2）求直線l1和l2的斜率之積k1k2的值，并證明必存在兩個(gè)定點(diǎn)E，F(xiàn)，使得|
PE
|+|
PF
|恒為定值；
（3）在（2）的條件下，若M，N是l：x=2
2
上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且
EM
•
FN
=0，試問(wèn)當(dāng)|MN|取最小值時(shí)，向量
EM
+
FN
與
EF
是否平行，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓=1上任意一點(diǎn)P，由P向x軸作垂線段PQ，垂足為Q，點(diǎn)M在線段PQ上，且=2，點(diǎn)M的軌跡為曲線E.

（1）求曲線E的方程；

（2）若過(guò)定點(diǎn)F（0，2）的直線l交曲線E于不同的兩點(diǎn)G，H（點(diǎn)G在點(diǎn)F，H之間），且滿足=2，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年安徽省馬鞍山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（0＜b＜2）的左焦點(diǎn)為F，左、右頂點(diǎn)分別為A、C，上頂點(diǎn)為B，過(guò)F、B、C作圓P．
（I）當(dāng)b=時(shí)，求圓P的方程；
（II）直線AB與圓P能否相切？證明你的結(jié)論．

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