【題目】在四棱錐中，，，平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，．

求四棱錐的體積V；

若F為PC的中點(diǎn)，求證平面AEF；

求證平面PAB．

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析.

【解析】

利用直角三角形中的邊角關(guān)系求出BC、AC、CD，由求得底面的面積，代入體積公式進(jìn)行運(yùn)算．

證明，再由平面PAC證明，由，可得，從而得到平面AEF．

延長(zhǎng)DC，AB，設(shè)它們交于點(diǎn)N，證明EC是三角形DPN的中位線，可得，從而證明平面PAB．

在中，，，，．

在中，，，．

．

則．

證明：，F為PC的中點(diǎn)，．

平面ABCD，，，，平面PAC，．

為PD中點(diǎn)，F為PC中點(diǎn)，，則，，平面AEF．

證明：延長(zhǎng)DC，AB，設(shè)它們交于點(diǎn)N，連，，

為ND的中點(diǎn)為PD中點(diǎn)，平面PAB，平面PAB，

平面PAB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】種植于道路兩側(cè)、為車輛和行人遮陰并構(gòu)成街景的喬木稱為行道樹(shù)為確保行人、車輛和臨近道路附屬設(shè)施安全，樹(shù)木與原有電力線之間的距離不能超出安全距離按照北京市行道樹(shù)修剪規(guī)范要求，當(dāng)樹(shù)木與原有電力線發(fā)生矛盾時(shí)，應(yīng)及時(shí)修剪樹(shù)枝行道樹(shù)修剪規(guī)范中規(guī)定，樹(shù)木與原有電力線的安全距離如表所示：樹(shù)木與電力線的安全距離表

電力線

安全距離單位：

水平距離

垂直距離

330KV

500KV

現(xiàn)有某棵行道樹(shù)已經(jīng)自然生長(zhǎng)2年，高度為據(jù)研究，這種行道樹(shù)自然生長(zhǎng)的時(shí)間年與它的高度滿足關(guān)系式

1______；將結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上

2如果這棵行道樹(shù)的正上方有35kV的電力線，該電力線距地面那么這棵行道樹(shù)自然生長(zhǎng)多少年必須修剪？

3假如這棵行道樹(shù)的正上方有500KV的電力線，這棵行道樹(shù)一直自然生長(zhǎng)，始終不會(huì)影響電力線段安全，那么該電力線距離地面至少多少米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S是（ ）

A.10
B.15
C.20
D.35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的左頂點(diǎn)坐標(biāo)為，離心率為．

求橢圓E的方程；

過(guò)點(diǎn)作直線l交E于P、Q兩點(diǎn)，試問(wèn)：在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)M，使為定值？若存在，求出這個(gè)定點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率是，點(diǎn)在橢圓上，A，B分別為橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，B引橢圓C的兩條弦AE、BF交橢圓于點(diǎn)E，F．

求橢圓C的方程；

若直線AE，BF的斜率互為相反數(shù)，

求出直線EF的斜率；

若O為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的序號(hào)是： _________

①已知恒成立，若為真命題，則實(shí)數(shù)的最大值為2；

②已知三點(diǎn)共線，則的最小值為11；

③已知是橢圓的為兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上,則使三角形為直角三角形的點(diǎn)個(gè)數(shù)4 個(gè)；

④在圓內(nèi)，過(guò)點(diǎn)有條弦的長(zhǎng)度成等差數(shù)列，最小弦長(zhǎng)為數(shù)列的首項(xiàng)，最大弦長(zhǎng)為，若公差那么的取值集合為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有5人進(jìn)入到一列有7節(jié)車廂的地鐵中，分別求下列情況的概率用數(shù)字作最終答案：

恰好有5節(jié)車廂各有一人；

恰好有2節(jié)不相鄰的空車廂；

恰好有3節(jié)車廂有人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}中，2a2+a3+a5=20，且前10項(xiàng)和S10=100．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列 的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求適合下列條件的雙曲線的方程：

(1) 虛軸長(zhǎng)為12，離心率為；

(2) 焦點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)間距離為6，漸近線方程為.

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同步練習(xí)冊(cè)答案