已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當0＜x＜1時，f（x）=log2x，則f（-
5
2
）=（　�。�
A、0
B、
1
2
C、1
D、
3
2
考點：函數(shù)的周期性,對數(shù)的運算性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)函數(shù)的周期性、奇偶性得f（-
5
2
）=-f（
1
2
），代入解析式求解即可．
解答： 解：因為f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當0＜x＜1時，f（x）=log2x，
則f（-
5
2
）=f（-
5
2
+2）=f（-
1
2
）=-f（
1
2
）=-
log
1
2
2
=1，
故選：C．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性與周期性的綜合應用，考查轉化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=（a+bx）n（n?N*）
（1）當a=
1
4
，b=2時，展開式前3項的二項式系數(shù)和為37，求展開式中二項式系數(shù)最大的項的系數(shù)；
（2）當時a=0，b=
1
2
，n=2時，y=f（x）與過點K（0，-1）的直線l相交于A，B兩點，點A關于y軸的對稱點為D．證明：點F（0，1）在直線BD上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
2，x＞m
x2+4x+2，x≤m
，若函數(shù)y=f（x）-x恰有三個零點，則實數(shù)m的取值范圍的（　�。�
A、[-1，2）
B、[1，2]
C、[2，+∞）
D、（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

使不等式
2
-2sinx≥0成立的x的取值集合是（　�。�
A、{x|2kπ+
π
4
≤x≤2kπ+
3π
4
，k∈Z}
B、{x|2kπ+
π
4
≤x≤2kπ+
7π
4
，k∈Z}
C、{x|2kπ-
5π
4
≤x≤2kπ+
π
4
，k∈Z}
D、{x|2kπ+
5π
4
≤x≤2kπ+
7π
4
，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=2，當n≥2時，Sn=2an，則S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義兩個平面向量的一種運算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，則關于平面向量上述運算的以下結論中，
①
a
?
b
=
b
?
a
，
②λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
，
③若
a
=λ
b
，則
a
?
b
=0；
④若
a
=λ
b
，且λ＞0，則（
a
+
b
）?
c
=（
a
?
c
）+（
b
?
c
）；
恒成立的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（-x2+ax+3）在（1，2）是單調遞減的，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：以下命題正確的是
 
 （注：把你認為正確的命題的序號都填上）
①非零向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為30°；
②
a
•
b
＞0，是
a
、
b
的夾角為銳角的充要條件；
③命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0，則m≠0或n≠0”；
④若（
AB
+
AC
）•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC為等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（
2x2+1
-mx）在R上為奇函數(shù)，a＞1，m＞0．
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）指出函數(shù)f（x）的單調性．（不需要證明）
（Ⅲ）設對任意x∈R，都有f（
2
cosx+2t+5）+f（
2
sinx-t2）≤0；是否存在a的值，使g（t）=a 4t-2t+1最小值為-
2
3
．

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