【題目】如圖，一架飛機以600km/h的速度，沿方位角60°的航向從A地出發(fā)向B地飛行，飛行了36min后到達E地，飛機由于天氣原因按命令改飛C地，已知AD=600 km，CD=1200km，BC=500km，且∠ADC=30°，∠BCD=113°．問收到命令時飛機應該沿什么航向飛行，此時E地離C地的距離是多少？（參考數(shù)據(jù)：tan37°= ）

【答案】解：連接AC，CE，在△ACD中由余弦定理，得：
，
∴AC=600，
則CD2=AD2+AC2 ， 即△ACD是直角三角形，且∠ACD=60°，
又∠BCD=113°，則∠ACB=53°，
∵tan37°= ，
∴cos53°=sin37°= ．
在△ABC中，由余弦定理，得： ，則AB=500，
又BC=500，則△ABC是等腰三角形，且∠BAC=53°，
由已知有 ，
在△ACE中，由余弦定理，有 ，
又AC2=AE2+CE2 ， 則∠AEC=90°．
由飛機出發(fā)時的方位角為600 ， 則飛機由E地改飛C地的方位角為：90°+60°=150°．
答：收到命令時飛機應該沿方位角150°的航向飛行，E地離C地480km．

【解析】在△ACD中使用余弦定理得出AC及∠ACD，在△ABC中使用余弦定理得出AB及∠CAE，再在△ACE中使用余弦定理得出CE及∠AEC．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】若m個不全相等的正數(shù)a1 ， a2 ， …am依次圍成一個圓圈使每個ak（1≤k≤m，k∈N）都是其左右相鄰兩個數(shù)平方的等比中項，則正整數(shù)m的最小值是 ．

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【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中曲線經伸縮變換后得到曲線，在以為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為.

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（1）求證： 與 互相垂直；
（2）若k 與 ﹣k 的長度相等，求β﹣α的值（k為非零的常數(shù)）．

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【題目】為推行“新課堂”教學法，某化學老師分別用傳統(tǒng)教學和“新課堂”兩種不同的教學方式，在甲、乙兩個平行班進行教學實驗，為了解教學效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取名學生的成績進行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如下圖，記成績不低于分者為“成績優(yōu)良”.

（1）分別計算甲、乙兩班個樣本中，化學分數(shù)前十的平均分，并據(jù)此判斷哪種教學方式的教學效果更
佳；
（2）甲、乙兩班個樣本中，成績在分以下（不含分）的學生中任意選取人，求這人來自不同班級的概率；

（3）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為“成績優(yōu)良與教學方式有關”?

甲班

乙班

總計

成績優(yōu)良

成績不優(yōu)良

總計

附：

獨立性檢驗臨界值表：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點坐標分別是，并且經過.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過橢圓的右焦點作直線，直線與橢圓相交于兩點，當的面積最大時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（文科）已知的橢圓的左、右兩個焦點分別為，上頂點， 是正三角形且周長為6.

(1)求橢圓的標準方程及離心率；

(2) 為坐標原點， 是直線上的一個動點，求的最小值，并求出此時點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，角所對應的邊分別為，．若，則（ ）

A． B．3 C．或3 D．3或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，動點， 分別在軸， 軸上運動， ， 為平面上一點， ，過點作平行于軸交的延長線于點.

（Ⅰ）求點的軌跡曲線的方程；

（Ⅱ）過點作軸的垂線，平行于軸的兩條直線， 分別交曲線于， 兩點（直線不過），交于， 兩點.若線段中點的軌跡方程為，求與的面積之比.

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