已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為,為坐標(biāo)原點(diǎn),求的外接圓的面積．
（1）最小正周期為，單調(diào)遞增區(qū)間是（）；（2）．

試題分析：（1）首先應(yīng)用三角函數(shù)公式，化簡(jiǎn)得到
，其最小正周期為，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)解得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）；
（2）由已知求得，．
從而，，
由，求得的外接圓的半徑為，進(jìn)一步計(jì)算．
試題解析：（1）
，                                  2分
所以，函數(shù)的最小正周期為．                               3分
由（）得（），     
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）                       5分
（2），  
，
                                                     7分

從而  
，                                    10分
設(shè)的外接圓的半徑為，
由
的外接圓的面積                                    12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，求的值．
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=Asin(x+)(＞0,||＜ ,x∈R)的部分圖象如圖，則函數(shù)表達(dá)式為                     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分圖象如圖所示，則ω的值為  (　　)
A．2 B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則函數(shù)f（x）的最小值是（　�。�
A．﹣1B．0C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)向量
（1）若，求x的值
（2）設(shè)函數(shù)，求f(x)的最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，，有下列命題：
①當(dāng)時(shí)，函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù)；
②當(dāng)時(shí)，的最大值為；
③當(dāng)時(shí)，將函數(shù)的圖象向左平移可以得到函數(shù)的圖象.
其中正確命題的序號(hào)是              （把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是函數(shù)圖象的一部分．為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點(diǎn)
A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變
B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變
D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為(     )
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案