某學校100名學生參加羽毛球和乒乓球訓練，調查資料表明，凡是上星期選羽毛球的，下星期則有20%改選乒乓球，而選乒乓球的，下星期則有30%改選羽毛球。若用An、Bn各表示在第n個星期分別選羽毛球、乒乓球的人數(shù)。

（1）試用An、Bn表示An+1；

（2）證明：An+1=0.5An+30.

 

答案：
解析：

（1）由題意，第n+1個星期選羽毛球的來自第n個星期選羽毛球的人數(shù)的80%和選 乒乓球的人數(shù)的30%.

An+1=An·80%+Bn·30%，

An+1=An+Bn

（2）由于An+Bn=100，

An+1=An+Bn

=An(100－An)

=0.5An+30.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網某學校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（Ⅰ）求圖中a的值
（Ⅱ）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
（Ⅲ）若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)（x）與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)（y）之比如表所示，求數(shù)學成績在[90，100）的人數(shù)．
分數(shù)段 [50，60） [60，70） [70，80） [80，90）
x：y 1：1 2：1 3：4 4：5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

某學校100名學生參加羽毛球和乒乓球訓練，調查資料表明，凡是上星期選羽毛球的，下星期則有20%改選乒乓球，而選乒乓球的，下星期則有30%改選羽毛球。若用An、Bn各表示在第n個星期分別選羽毛球、乒乓球的人數(shù)。

（1）試用An、Bn表示An+1；

（2）證明：An+1=0.5An+30.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校100名學生參加羽毛球和乒乓球訓練，調查資料表明，凡是上星期選羽毛球的，下星期會有20%改選乒乓球,而選乒乓球的，下星期則有30%改選羽毛球.若用An、Bn各表示在第n個星期分別選羽毛球、乒乓球的人數(shù).

(1)試用An、Bn表示An+1；

(2)證明An+1=0.5An+30.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如下右圖所示，其中成績分組區(qū)間是：，， ，，。

（1）求圖中a的值；

（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；

（3）若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)之比如下表所示，求數(shù)學成績在之外的人數(shù)。

分數(shù)段

x：y

1 ：1

2 ：1

3 ：4

4 ：5

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