分析 由已知結(jié)合三棱錐和正三棱柱的幾何特征,可得此三棱錐外接球,即為以△ABC為底面以SA為高的正三棱柱的外接球,分別求出棱錐底面半徑r,和球心距d,代入R=√r2+9dbndt92,可得球的半徑R,即可求出三棱錐S-ABC的外接球的表面積.
解答 解:根據(jù)已知中底面△ABC是邊長為√3的等邊三角形,SA垂直于底面ABC,
可得此三棱錐外接球,即為以△ABC為底面以SA為高的正三棱柱的外接球
∵△ABC是邊長為√3的正三角形,
∴△ABC的外接圓半徑r=1,
球心到△ABC的外接圓圓心的距離d=12
故球的半徑R=√r2+lt9hrhv2=√52
故三棱錐P-ABC外接球的表面積S=4πR2=5π.
故答案為5π.
點評 本題考查的知識點是球內(nèi)接多面體,求出球的半徑R=√r2+bl9phtj2是解答的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 橢圓 | B. | 雙曲線 | C. | 線段 | D. | 兩條射線 |
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A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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A. | 512 | B. | 53 | C. | 1 | D. | 1312 |
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