已知命題p：“若m≤0，則x2-2x+m=0有實數(shù)解”的逆命題；命題q：“若函數(shù)f（x）=lg（x2+2x+a）的值域為R，則a＞1”．以下四個結(jié)論：
①p是真命題；
②p∧q是假命題；
③p∨q是假命題；
④￢q為假命題．
其中所有正確結(jié)論的序號為
②③
②③
．
分析：根據(jù)二次方程根與△的關(guān)系及四種命題的定義，可判斷命題p的真假；根據(jù)對數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷命題q的真假；進(jìn)而由復(fù)合命題真假判斷的真值表分析四個結(jié)論的正誤，可得答案．
解答：解：“若m≤0，則x2-2x+m=0有實數(shù)解”的逆命題為“若x2-2x+m=0有實數(shù)解，則m≤0”
由x2-2x+m=0有實數(shù)解，則△=4-4m≥0得，m≤1，此時m≤0不一定成立
故命題p為假命題，即命題p為假命題，
函數(shù)f（x）=lg（x2+2x+a）的值域為R，則a≤1，故命題q為假命題，
故①“p是真命題”錯誤；②“p∧q是假命題”正確；③“p∨q是假命題”正確；④“￢q為假命題”錯誤．
故正確結(jié)論的序號為②③
故答案為：②③
點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了四種命題，二次方程，對數(shù)函數(shù)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
16-m
+
y2
m-4
=1表示焦點在x軸上的橢圓；命題q：點（m，4）在圓（x-10）2+（y-1）2=13內(nèi)．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•瀘州一模）已知命題p：夾角為m的單位向量a，b使|a-b|＞l，命題q：函數(shù)f（x）=msin（mx）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若?xo∈R，f′(xo)≥
4π25
．設(shè)符合p∧q為真的實數(shù)m的取值的集合為A．
（I）求集合A；
（Ⅱ）若B={x∈R|x2=πa}，且B∩A=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：存在實數(shù)m使m+1≤0，命題q：對任意x∈R都有x2+mx+1＞0，若p且q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：不等式|x-m|+|x-1|＞1的解集為R，命題q：f（x）=log（3+m）x是（0，+∞）上的增函數(shù)．若“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，則實數(shù)m的取值范圍是
（-3，-2）∪[0，2]
（-3，-2）∪[0，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：不等式|x|≥m的解集是R，命題q：f（x）=
2-mx
在區(qū)間（0，+∞） 上是減函數(shù)，若命題“p∨q”為真，則實數(shù)m的范圍是
 
．

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