如圖，直四棱柱 的底面 是平行四邊形，， ，，點(diǎn) 是  的中點(diǎn)，點(diǎn) 在 上且.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大�。�

同下


解析:

（Ⅰ）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線為

軸的正半軸，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系

．則依題意,可得以下各點(diǎn)的坐標(biāo)分別

為

．  ∴

∴     

∴，． ∴ 平面．                        6分

（Ⅱ）設(shè)向量是平面的法向量，則 ，．

∴ ，．

令，則，，∴ ．                           9分

又∵是平面的法向量，∴ 等于二面角的平面角，

．

∴ 二面角的大小為．                             12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為１的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)，則異面直線與的夾角大小等于___________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省常州市教育學(xué)會(huì)高三學(xué)生學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，直四棱柱的底面是菱形，,點(diǎn)、分別是上、下底面菱形的對(duì)角線的交點(diǎn)．⑴求證：∥平面；⑵求點(diǎn)到平面的距離．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省南充高中08-09學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考（理） 題型：解答題

 如圖，直四棱柱—的側(cè)棱的長(zhǎng)是，底面是邊長(zhǎng)的矩形，為的中點(diǎn)．

⑴ 求證：平面⊥平面；

⑵ 求二面角E—BD—C的大��；

⑶ 求點(diǎn)C到平面BDE的距離．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為１的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)，則異面直線與的夾角大小等于___________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案