【題目】一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的編號(hào)為1,2,3,4的球,從袋中隨機(jī)抽取一個(gè)球,將其編號(hào)記為m,然后從袋中余下的三個(gè)球中再隨機(jī)抽取一個(gè)球,將其編號(hào)記為n,則關(guān)于x的一元二次方程無(wú)實(shí)根的概率為__________

【答案】

【解析】

本題是一個(gè)古典概型,由分步計(jì)數(shù)原理知基本事件共12個(gè),當(dāng)m>0,n>0時(shí),方程無(wú)實(shí)根的充要條件為m<n,滿足條件的事件中包含6個(gè)基本事件,由古典概型公式得到結(jié)果.

設(shè)事件A為“方程無(wú)實(shí)根”.

當(dāng)m>0,n>0時(shí),方程無(wú)實(shí)根的充要條件為m<n.

基本事件共12個(gè):(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),

(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),

(4,2),(4,3),其中第一個(gè)數(shù)表示m的取值,第二個(gè)數(shù)表示n的取值.

事件A中包含6個(gè)基本事件:(1,2),(1,3),(2,3),(1,4),(2,4),(3,4),

事件A發(fā)生的概率為p(A)=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知分別為橢圓C 的左、右焦點(diǎn),點(diǎn) 在橢圓上,且 軸,的周長(zhǎng)為6.

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)E,F是橢圓C上異于點(diǎn)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果直線PE與直線PF的傾斜角互補(bǔ),證明:直線EF的斜率為定值,并求出這個(gè)定值.

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【題目】已知拋物線C1:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,拋物線上存在一點(diǎn)G到焦點(diǎn)的距離為3,且點(diǎn)G在圓C:x2+y2=9上. (Ⅰ)求拋物線C1的方程;
(Ⅱ)已知橢圓C2 =1(m>n>0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線C1的焦點(diǎn)重合,且離心率為 .直線l:y=kx﹣4交橢圓C2于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn),若原點(diǎn)O在以線段AB為直徑的圓的外部,求k的取值范圍.

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【題目】若數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列,數(shù)列滿足b1=1,b2=2,且anbnbnnbn1.

(1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)數(shù)列滿足,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若不等式

對(duì)一切n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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【題目】已知曲線C上任意一點(diǎn)到的距離與到點(diǎn) 的距離之比均為.

(1)求曲線C的方程;

(2)設(shè)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作兩條相異直線分別與曲線C相交于兩點(diǎn),且直線和直線的傾斜角互補(bǔ),求線段的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2018年1月31日晚上月全食的過(guò)程分為初虧、食既、食甚、生光、復(fù)圓五個(gè)階段,月食的初虧發(fā)生在19時(shí)48分,20時(shí)51分食既,食甚時(shí)刻為21時(shí)31分,22時(shí)08分生光,直至23時(shí)12分復(fù)圓.全食伴隨有藍(lán)月亮和紅月亮,全食階段的“紅月亮”將在食甚時(shí)刻開始,生光時(shí)刻結(jié)束,一市民準(zhǔn)備在19:55至21:56之間的某個(gè)時(shí)刻欣賞月全食,則他等待“紅月亮”的時(shí)間超過(guò)30分鐘的概率是__________。

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【題目】下列各點(diǎn)中,在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)的是( )

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A. B. C. D.

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