1．已知集合P={直角三角形}，Q={等腰三角形}，若△ABC的三邊a，b，c所對(duì)的角分別是A，B，C，則滿足acosA=bcosB的三角形的集合是（　　）
A．PB．QC．P∪QD．P∩Q

分析 利用余弦定理化簡(jiǎn)即可得出．

解答 解：∵acosA=bcosB，∴$a×\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$b×\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$，
化為（a2-b2）（a2+b2-c2）=0，
∴a=b或a2+b2=c2．
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形，
∴滿足acosA=bcosB的三角形的集合是P∪Q．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理的應(yīng)用、三角形形狀的判定，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，4}，則∁UM（　�。�
A．{3，5，6}B．{1，3，5}C．{2，5，6}D．U

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列幾種推理是演繹推理的是（　　）
A．某校高二1班55人，2班54人，3班52人，由此推出高二所有班級(jí)人數(shù)超過(guò)50人
B．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{1+{a_n}}}$（n=1，2，3，…），由此歸納數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
C．由平面三角形性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì)
D．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，如果∠A與∠B是兩條平行直線的內(nèi)錯(cuò)角，則∠A=∠B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=4sinθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系，
（Ⅰ）寫(xiě)出直線l的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ABC=60°，AD=2，AB=PA=1，且PA⊥平面ABCD．
（1）請(qǐng)判定PB與AC的位置關(guān)系，并證明；
（2）求頂點(diǎn)A到平面PCD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，$\frac{S_n}{n}$=an+1-（n+1）（n∈N*），則滿足不等式anSn≤2200的最大正整數(shù)n的值為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若拋物線y=ax2的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，-1），則實(shí)數(shù)a的值為$-\frac{1}{4}$．

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10．函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{4f'（2）}{x}$的圖象在點(diǎn) P（1，f（1））處的切線方程為y=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD，點(diǎn)E是SB的中點(diǎn)，∠SBC=45°，SC=SB=2$\sqrt{2}$，△ACD為等邊三角形．
（Ⅰ）求證：SD∥平面ACE；
（Ⅱ）求二面角D-SC-B的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案