已知函數(shù)，，.
（1）求函數(shù)的值域；
（2）若函數(shù)的最小正周期為，則當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間.

（1），（2）.

解析試題分析：（1）求三角函數(shù)性質(zhì)，需將三角函數(shù)化為基本三角函數(shù).利用倍角公式可得，因此的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0b/5/11tj83.png" style="vertical-align:middle;" />，
（2）∵的最小正周期為，∴，即.∴  ∵，∴ ∵遞減，∴  由，得到，∴單調(diào)遞減區(qū)間為.
解：（1）                   5分
，∴的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0b/5/11tj83.png" style="vertical-align:middle;" />                         7分
（2）∵的最小正周期為，∴，即 
∴  ∵，∴ 
∵遞減，∴  由，得到，∴單調(diào)遞減區(qū)間為    -14分
考點(diǎn)：三角函數(shù)性質(zhì)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)相鄰兩個(gè)對(duì)稱軸之間的距離是，且滿足，
（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在鈍角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，sinB=,求△ABC的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.
（1）求函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出 的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知的內(nèi)角分別是A，B，C，若的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）化簡(jiǎn)：
(2)已知tan α＝3，計(jì)算的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△中，是角對(duì)應(yīng)的邊，向量,，且．
（1）求角；
（2）函數(shù)的相鄰兩個(gè)極值的橫坐標(biāo)分別為、，求的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為．
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)平面向量，，函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)，且時(shí)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
(1)求的最大值和最小值;
(2)若方程僅有一解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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