若函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋1)＝f(x－1)，且x∈[－1，1]時，f(x)＝1－x2，函數(shù)g(x)＝則函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)在區(qū)間[－5，5]內(nèi)的零點的個數(shù)為(　　)
A．6B．7C．8D．9，
C
因為函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋1)＝f(x－1)，所以函數(shù)y＝f(x)(x∈R)是周期為2的周期函數(shù)，又因為x∈[－1，1]時，f(x)＝1－x2，所以作出函數(shù)f(x)(x∈R)和g(x)的圖像，如圖所示．

由圖知函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)在區(qū)間[－5，5]內(nèi)的零點的個數(shù)為8.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的零點分別為，則的大小關(guān)系是______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)的圖像與曲線恰好有兩個不同的公共點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(1)求函數(shù)f(x)＝x3－2x2－x＋2的零點；
(2)已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－，試求函數(shù)的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝ln x的圖象與函數(shù)g(x)＝x2－4x＋4的圖象的交點個數(shù)為(  )
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

f(x)＝|2x－1|，f1(x)＝f(x)，f2(x)＝f(f1(x))，…，fn(x)＝f(fn－1(x))，則函數(shù)y＝f4(x)的零點個數(shù)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于x的方程x2＋mx＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是 (　　)．
A．(－1,1)B．(－2,2)
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于函數(shù)的定義域為D,如果存在區(qū)間同時滿足下列條件:
①在[m,n]是單調(diào)的;②當定義域為[m,n]時, 的值域也是[m,n],則稱區(qū)間[m,n]是該函數(shù)的“H區(qū)間”.若函數(shù)存在“H區(qū)間”,則正數(shù)的取值范圍是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于的方程有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍是        .

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