正方體的棱線長為1，線段上有兩個動點E，F(xiàn)，且，則三棱錐的體積為           

解析試題分析：
因為，又EE、在直線上運動，
∴EF∥平面ABCD．
∴點B到直線的距離不變，故△BEF的面積為．
∵點A到平面BEF的距離為，
∴．
考點：棱柱 棱錐 棱臺的體積
點評：本題考查幾何體的體積的求法，考查計算能力，是基礎(chǔ)題.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，正方體的棱長為1, 分別是棱，的中點，過直線的平面分別與棱、交于，設(shè)，，給出以下四個命題：

①平面平面；
②當(dāng)且僅當(dāng)時，四邊形的面積最小；
③四邊形周長，是單調(diào)函數(shù)；
④四棱錐的體積為常函數(shù)；
以上命題中真命題的序號為           。

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關(guān)于直線和平面，有如下四個命題:
（1）若，則；
（2）若，，則；
（3）若，則且；
（4）若，則或。其中真命題的個數(shù)是      ．

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將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A－BD－C，有如下四個結(jié)論：
①AC⊥BD；     ②△ACD是等邊三角形；
③AB與平面BCD成60°的角；   ④AB與CD所成的角是60°.
其中正確結(jié)論的序號是________．

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已知二面角α-l-β為 ，動點P．Q分別在面α．β內(nèi)，P到β的距離為，Q到α的距離為，則P． Q兩點之間距離的最小值為　　　；

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已知直二面角α? ι?β，點A∈α，AC⊥ι，C為垂足，B∈β，BD⊥ι，D為垂足．若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于________．

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如圖，在直棱柱中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4c/1/1phga4.png" style="vertical-align:middle;" />滿足      時，有成立．（填上你認為正確的一個條件即可）

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設(shè)為使互不重合的平面，是互不重合的直線，給出下列四個命題：
①         
② 
③ 
④若；
其中正確命題的序號為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正的中線AF與中位線DE相交于G，已知是繞邊DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，給出四個命題：
①動點在上的射影在線段上；
②恒有;
③三棱錐的體積有最大值;
④異面直線與不可能垂直．
以上正確的命題序號是        ;

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