已知=，= ，=，設是直線上一點，是坐標原點

（1）求使取最小值時的；

（2）對（1）中的點，求的余弦值。

 

【答案】

（1）。（2）。

【解析】

試題分析：（1）設，則，由題意可知 

又。所以即，所以，

則，

故當時，取得最小值，此時，即。

（2）因為。

考點：本題考查了向量及數(shù)量積的坐標運算

點評：掌握數(shù)量積定義同時還要熟練運用數(shù)量積的性質如：及求向量的模和角

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知A=
π6
，a=2；設內角B=x，△ABC的面積為y．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式和定義域；
（2）求函數(shù)y=f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=-
x+1
，設an=
f(xn)-2
xn
，若-1≤x1＜0＜x2＜x3，則（　　）
A、a2＜a3＜a1
B、a1＜a2＜a3
C、a1＜a3＜a2
D、a3＜a2＜a1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2(a∈R，a≠0)．
（I）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（II）已知點A(1，-
1
2
a)，設B(x1，y1)(x1＞1)是曲線C：y=f(x)圖角上的點，曲線C上是否存在點M（x0，y0）滿足：①x0=
1+x1
2
；②曲線C在點M處的切線平行于直線AB？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為△ABC的重心，設
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
OB
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正實數(shù)x，y，設a=x+y，b=
x2+7xy+y2
．
（1）當y=1時，求
b
a
的取值范圍；
（2）若以a，b為三角形的兩邊，第三條邊長為c構成三角形，求
c2
xy
的取值范圍．

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