Question

有四個(gè)實(shí)數(shù)，前三個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，它們的積是-8，后三個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列，它們的積為-80，求出這四個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析：設(shè)此四個(gè)數(shù)為

b

q

，b，bq，a，則有

b3=-8 2bq=a+b ab2q=-80

，解方程組求得a、b、q得值，即可得到這4個(gè)數(shù)．

解答：解：由題意，可設(shè)此四個(gè)數(shù)為

b

q

，b，bq，a，則有

b3=-8 2bq=a+b ab2q=-80

，解得

a=10 b=-2 q=-2

，或

a=-8 b=-2 q= 5 2

，
所以這四個(gè)數(shù)為1，-2，4，10，或-

4

5

，-2，-5，-8．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，屬于中檔題．