6．已知直線l與平面α平行，P是直線l上的一定點(diǎn)，平面α內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)B滿足：PB與直線l成30°．那么B點(diǎn)軌跡是（　�。�
A．兩直線B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

分析 首先給出一條直線l，在l上取一定點(diǎn)P，則過P與直線l成30°角的所有直線組成兩個(gè)相對頂點(diǎn)的圓錐，直線l為對稱軸，用平面α（平行于l）截圓錐可得結(jié)論．點(diǎn)B可理解為是截面α與圓錐側(cè)面的交點(diǎn)．

解答 解：P是直線l上的定點(diǎn)，有一平面α與直線l平行，平面α內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)B滿足PB的連線與l成30°角，
因?yàn)榭臻g中過P與l成30°角的直線組成兩個(gè)相對頂點(diǎn)的圓錐，α即為平行于圓錐軸的平面，
點(diǎn)B可理解為是截面α與圓錐側(cè)面的交點(diǎn)，所以點(diǎn)B的軌跡為雙曲線，故答案選C．

點(diǎn)評 本題考查空間動(dòng)點(diǎn)的軌跡，需要轉(zhuǎn)化為平面動(dòng)點(diǎn)軌跡問題，屬于中檔題．

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A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ex2+mx+1，g（x）=$\frac{{lnx+{2^{-1}}}}{{{e^{2x}}}}$．
（1）函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線（1-2e）x-y+4=0平行，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對任意的x1，x2∈（0，+∞），若$\frac{{g（{x_1}）-{f^'}（{x_2}）}}{{{e^{x_1}}-1}}$＜0恒成立，求m的取值范圍．

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