19．已知a＞0，b＞0，且ab=1，則函數(shù)f（x）=ax與函數(shù)g（x）=-logbx的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

分析 根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)，我們易根據(jù)ab=1，進而化簡函數(shù)g（x）的解析式，然后根據(jù)反函數(shù)的定義，判斷出函數(shù)f（x）與g（x）的關(guān)系，然后對題目中的四個答案逐一進行比照，即可得到答案．

解答 解：∵ab=1
g（x）=-logbx=logax
則函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）與g（x）=-logbx（b＞0且b≠1）互為反函數(shù)
故函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）與g（x）=-logbx（b＞0且b≠1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱
故選B．

點評 本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反函數(shù)的圖象，其中利用對數(shù)運算性質(zhì)，及反函數(shù)的定義，分析出函數(shù)f（x）與g（x）的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．關(guān)于直線l，m及平面α，β，下列命題中正確的是（　　）
A．若l∥α，α∩β=m，則l∥mB．若l∥α，m∥α，則l∥m
C．若l⊥α，m∥α，則l⊥mD．若l∥α，m⊥l，則m⊥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．正方體ABCD-A'B'C'D'的棱長為a，連接A'C'，A'D，A'B，BD，BC'，C'D，得到一個三棱錐A'-BC'D．求：
（1）求異面直線A'D與C'D′所成的角；
（2）三棱錐A'-BC'D的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，現(xiàn)以F2為圓心作一個圓恰好經(jīng)過橢圓中心并且交橢圓于點M、N，若過F1的直線MF1是圓F2的切線，則橢圓的離心率為$\sqrt{3}$-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．空間四邊形ABCD中，E、F分別為AC、BD中點，若CD=2AB，EF⊥AB，則直線EF與CD所成的角的度數(shù)為30°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ．
（ I）求直角坐標下圓C的標準方程；
（Ⅱ）若點P（l，2），設(shè)圓C與直線l交于點A，B，求|PA|+|PB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=x4+ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R．
（1）當a=-$\frac{10}{3}$時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍；
（3）若對于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在[-1，0]上恒成立，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．不論k為任何實數(shù)，直線（k+1）x-（k+2）y+k-3=0恒過定點（-5，-4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2log4（1+x）-log4（1+ax2）在定義域（-1，1）內(nèi)是奇函數(shù)，其中a是常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求使不等式f（-x）≤f（x）-1成立的實數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案