【題目】已知集合U=R，集合A={x|x2-（a-2）x-2a≥0}，B={x|1≤x≤2}．

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A∩B；

（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】（1）{x|1≤x≤2}； （2）{a|a≤1}.

【解析】

（1）代入a的值，求出集合A，從而求出A∩B；

（2）由A與B的并集為A，得到B為A的子集，表示出A的中不等式的解集，根據(jù)數(shù)軸確定出滿足題意a的范圍即可．

（1）a=1時(shí)，A={x|x≥1或x≤-2}，

故A∩B={x|1≤x≤2}；

（2）∵A∪B=A，

∴BA，

由x2-（a-2）x-2a≥0，得（x+2）（x-a）≥0，

當(dāng)a＜-2時(shí)，如數(shù)軸表示，符合題意；

同理，當(dāng)-2≤a≤1，也合題意；

但當(dāng)a＞1時(shí)，不合題意，

綜上可知{a|a≤1}．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（）若在為增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（）當(dāng)，若存在，使成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍．

（）設(shè)函數(shù)，求證：

（i）．

（ii）， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下判斷正確的是（ ）
A.函數(shù)y=f（x）為R上可導(dǎo)函數(shù)，則f′（x0）=0是x0為函數(shù)f（x）極值點(diǎn)的充要條件
B.命題“存在x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x﹣1＞0”
C.命題“在銳角△ABC中，有 sinA＞cosB”為真命題
D.“b=0”是“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a1=2，且4S1 ， 3S2 ， 2S3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=|2n﹣5|an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓E： + =1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2 ， 且橢圓E過(guò)點(diǎn)（0， ），（ ，﹣ ），點(diǎn)A是橢圓上位于第一象限的一點(diǎn)，且△AF1F2的面積S△ = ．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)B（3，0）的直線l與橢圓E相交于點(diǎn)P、Q，直線AP、AQ分別與x軸相交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)C（ ，0），證明：|CM||CN|為定值，并求出該定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)是實(shí)數(shù)，，

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；

（2）試用定義證明：對(duì)于任意，在上為單調(diào)遞增函數(shù)；

（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)傾斜角為α的直線L： （T為參數(shù)）與曲線C： （φ為參數(shù)）相交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）若α= ，若以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，求直線AB的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線的斜率為 ，點(diǎn)P（2， ），求|PA||PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解初三學(xué)生女生身高情況，某中學(xué)對(duì)初三女生身高進(jìn)行了一次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：

組　別

頻數(shù)

頻率

[145.5，149.5）

1

0.02

[149.5，153.5）

4

0.08

[153.5，157.5）

20

0.40

[157.5，161.5）

15

0.30

[161.5，165.5）

8

0.16

[165.5，169.5）

m

n

合　計(jì)

M

N

（1）求出表中所表示的數(shù)；

（2）畫(huà)出頻率分布直方圖；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解關(guān)于x的不等式ax2-（2a+3）x+6＞0（a∈R）.

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