數(shù)列{an}滿足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，則{an}的前60項(xiàng)和為（　�。�
A．3690B．3660C．1845D．1830
D
由于數(shù)列{an}滿足an+1+（﹣1）n an=2n﹣1，故有 a2﹣a1=1，a3+a2=3，a4﹣a3=5，
a5+a4=7，a6﹣a5=9，a7+a6=11，…a50﹣a49=97．
從而可得 a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a7=2，a12+a10=40，a13+a11=2，a16+a14=56，…
從第一項(xiàng)開始，依次取2個(gè)相鄰奇數(shù)項(xiàng)的和都等于2，
從第二項(xiàng)開始，依次取2個(gè)相鄰偶數(shù)項(xiàng)的和構(gòu)成以8為首項(xiàng)，以16為公差的等差數(shù)列．
{an}的前60項(xiàng)和為 15×2+（15×8+）=1830，
故選D．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在上的最大值為
求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
求證：對(duì)任何正整數(shù)，都有；
設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，求證：對(duì)任何正整數(shù)，都有成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知集合，
具有性質(zhì)：對(duì)任意的，至少有一個(gè)屬于.
（1）分別判斷集合與是否具有性質(zhì)；
（2）求證：①；
②；
（3）當(dāng)或時(shí)集合中的數(shù)列是否一定成等差數(shù)列?說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知{an}為等差數(shù)列，其公差為－2，且a7是a3與a9的等比中項(xiàng)，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則S10的值為(　　)
A．－110 B．－90 C．90 D．110

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，{bn}為等差數(shù)列且bn=an+1﹣an（n∈N*），若b3=﹣2，b10=12，則a8=（　�。�
A．0B．3C．8D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是等比數(shù)列，有，是等差數(shù)列，且，則 (      ）
A．4B．8C．0或8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=n2+kn+2，若對(duì)于n∈N*，都有an+1＞an成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍（　�。�
A．k＞0B．k＞﹣1C．k＞﹣2D．k＞﹣3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，且方程的解為，則數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為(　　)
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若2、、、、9成等差數(shù)列，則____________.

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