已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)y=滿足條件:對于任意實數(shù)x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(0);(2) 求證:是奇函數(shù);(3) 若時,,求上的值域.

(1)f(0)=0;(2)證明見解析;(3)證明見解析;值域[-4,2]。

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分13分)已知函數(shù)為奇函數(shù);
(1)求以及m的值;
(2)在給出的直角坐標系中畫出的圖象;

(3)若函數(shù)有三個零點,求實數(shù)k的取值范圍.

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已知函數(shù)的定義域為,對于任意的,都有,且當時,,若.
(1)求證:為奇函數(shù);
(2)求證:上的減函數(shù);
(3)求函數(shù)在區(qū)間上的值域.

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(10分)已知函數(shù)
(1)用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù);
(2)在坐標系中畫出該函數(shù)的圖像
(3)寫出該函數(shù)的定義域,值域,奇偶性和單調(diào)區(qū)間(不要求證明)

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已知函數(shù).
(I)求證:不論為何實數(shù)總是為增函數(shù);
(II)確定的值, 使為奇函數(shù);
(Ⅲ)當為奇函數(shù)時, 求的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)判斷f(x)在上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(Ⅱ)若集合A="{y" | y=f(x),},B=[0,1], 試判斷A與B的關(guān)系;

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(12分)已知函數(shù)是定義在(–1,1)上的奇函數(shù),且.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(–1,1)上的單調(diào)性并用定義證明;
(3)解關(guān)于x的不等式

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(本題滿分12分)
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)求函數(shù)的值域;

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設(shè)函數(shù)
(1)證明:當時, 
(2)設(shè)當時,,求的取值范圍。

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