3．已知關(guān)于x的不等式x2-2x-3＞0和x2+bx+c≤0的解集分別為A，B，若A∪B=R，A∩B=（3，4]，則b+c=（　�。�
A．7B．-7C．12D．-12

分析 由二次不等式的解法，可得集合A，再由A∪B=R，A∩B=（3，4]，[-1，4]=B，由韋達(dá)定理即可得到系數(shù)b，c，進(jìn)而得到所求和．

解答 解：x2-2x-3＞0，解得x＞3或x＜-1，
即A=（3，+∞）∪（-∞，-1），
A∪B=R，A∩B=（3，4]，
則[-1，3]⊆B，（3，4]⊆B，
即有[-1，4]=B，
即-1，4為x2+bx+c=0的兩根，
可得-1+4=-b，-1×4=c，
解得b=-3，c=-4，
b+c=-7．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的運(yùn)算，主要是交集、并集的運(yùn)算，同時(shí)考查二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．對(duì)于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{a，a-b≤1}\\{b，a-b＞1}\end{array}\right.$，設(shè)函數(shù)f（x）=（x+2）?（3-x），x∈R，若方程f（x）=c恰有兩個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（-∞，2）．

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14．對(duì)任意的a∈[-1，1]，f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于0，則x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）∪（3，+∞）B．（1，3）C．（-∞，1）∪（2，+∞）D．（1，2）

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11．已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=2an-1．
（1）假設(shè)bn=an-1，求{bn}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)${c_n}=\frac{{{2^{n+1}}}}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn的取值范圍．．

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18．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足a1=1，Sn=an+1+n，則其通項(xiàng)公式為${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{1-{2}^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．

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8．在△ABC中，設(shè)$\frac{a}{c}$=$\sqrt{3$-1，$\frac{tanB}{tanC}$=$\frac{2a-c}{c}$，求角A，B，C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x≥1}\\{（4-\frac{a}{2}）x+2，x＜1}\end{array}\right.$是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．[1，8）C．（4，8）D．[4，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列四個(gè)關(guān)系式中，正確的是（　�。�
A．∅∈{a}B．a∉{a，b}C．b⊆{a，b}D．{a}⊆{a，b}

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3．.已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（2-x），且f（x）=0的兩根積為3，f（x）的圖象過（0，3），求f（x）的解析式．

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