在△ABC中，AB⊥AC，AB=6，AC=4，D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AB上，且3AE=AB，BD與CE交于點(diǎn)G，則•=    ．
【答案】分析：先DH∥AB交CE于H，利用三角形的相似得出BG=BD，從而可表示出，進(jìn)而可得，利用向量的數(shù)量積公式即可求得．
解答：解：作DH∥AB交CE于H，則DH為△AEC的中位線
∵3AE=AB，AB=6，
∴AE=2，
∴DH=AE=1，
∵DH∥AB，∴，所以BG=BD
∵D為AC的中點(diǎn)，∴
∴
∴
∴=
∵AB⊥AC，AB=6，AC=4
∴，
∴=
∴
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題以三角形為載體，考查向量的數(shù)量積運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)比例關(guān)系得出，從而可得．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
a
•
b
＜0時(shí)，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點(diǎn)，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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