(本小題滿分12分)
已知某食品廠需要定期購(gòu)買食品配料，該廠每天需要食品配料200千克，配料的價(jià)格為元/千克，每次購(gòu)買配料需支付運(yùn)費(fèi)236元.每次購(gòu)買來(lái)的配料還需支付保管費(fèi)用（若天購(gòu)買一次，需要支付天的保管費(fèi)）。其標(biāo)準(zhǔn)如下: 7天以內(nèi)（含7天），無(wú)論重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天數(shù)，根據(jù)實(shí)際剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付.
(1）當(dāng)9天購(gòu)買一次配料時(shí)，求該廠用于配料的保管費(fèi)用是多少元？[
(2）設(shè)該廠天購(gòu)買一次配料，求該廠在這天中用于配料的總費(fèi)用（元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求該廠多少天購(gòu)買一次配料才能使平均每天支付的費(fèi)用最少?

（Ⅰ） 元 ；
(Ⅱ）當(dāng)時(shí) 有最小值393元。

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
（1）；
（2）已知，且，求的值。

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設(shè)函數(shù)，判斷在上的單調(diào)性，并證明.

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（本題滿分16分）
已知函數(shù)（∈R且），.
（Ⅰ）若，且函數(shù)的值域?yàn)閇0, ＋)，求的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)x∈[－2 , 2 ]時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)，, 且是偶函數(shù)，判斷是否大于零？

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（本題12分）建造一個(gè)容積為，深為的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)分別為每平方米120元和80元，那么水池的最低總造價(jià)是多少元？

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(本小題滿分12分) 已知二次函數(shù)滿足條件，及.
（1）求的解析式；（2）求在上的最大和最小值.

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已知函數(shù)f(x)＝－ (a＞0，x＞0)．
(1)用函數(shù)的單調(diào)性定義證明：f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；
(2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求實(shí)數(shù)a的值．

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（本小題滿分12分）
某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是：
，該商品的日銷量（件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是 ，求該商品的日銷量金額的最大值，并指出日銷售金額最多的一天是30天中的第幾天。

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(本題滿分12分)某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元.
（1）分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資的函數(shù)關(guān)系；
（2）該家庭現(xiàn)有20萬(wàn)元資金，全部用于理財(cái)投資，問(wèn)：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬(wàn)元？

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