分析 利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式,令x的指數(shù)等于0求出r的值,即可求出展開式中的常數(shù)項(xiàng).
解答 解:$(x\sqrt{2x}-\frac{1}{x})^{5}$展開式的通項(xiàng)公式為
Tr+1=${C}_{5}^{r}$•${(x\sqrt{2x})}^{5-r}$•${(-\frac{1}{x})}^{r}$=${C}_{5}^{r}$•${(\sqrt{2})}^{5-r}$•(-1)r•${x}^{\frac{3(5-r)}{2}-r}$,
令$\frac{3(5-r)}{2}$-r=0,
解得r=3,
所以展開式中的常數(shù)項(xiàng)為:
T4=${C}_{5}^{3}$•${(\sqrt{2})}^{2}$•(-1)3=-20.
故答案為:-20.
點(diǎn)評 本題考查了利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式求常數(shù)項(xiàng)的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.
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A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{5}{7}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{7}{9}$ |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | $\frac{5}{8}$ | D. | $\frac{7}{8}$ |
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