【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)綜》中有這樣的一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還”.其大意為：“有一個(gè)人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地”，請(qǐng)問(wèn)此人第2天走的路程為

A. 24里 B. 48里 C. 72里 D. 96里

【答案】D

【解析】

由題意可知，每天走的路程里數(shù)構(gòu)成以為公比的等比數(shù)列，由S6=378求得首項(xiàng)，再由等比

數(shù)列的通項(xiàng)公式求得a2的值，即可得該人第2天走的路程里數(shù)，可得答案．

根據(jù)題意，記每天走的路程里數(shù)為{an}，可知{an}是公比q=的等比數(shù)列，

由S6=378，得S6==378，

解可得a1=192，

則a2=a1×q=192×=96；

即此人第二天走的路程里數(shù)為96；

故答案為：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面幾種推理是類(lèi)比推理的（ ）

A. 兩條直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，如果和是兩條平行直線的同旁?xún)?nèi)角，則

B. 由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四邊形的性質(zhì)

C. 某校高二級(jí)有20個(gè)班，1班有51位團(tuán)員，2班有53位團(tuán)員，3班有52位團(tuán)員，由此可以推測(cè)各班都超過(guò)50位團(tuán)員.

D. 一切偶數(shù)都能被2整除，是偶數(shù)，所以能被2整除.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年11月3日20點(diǎn)43分我國(guó)長(zhǎng)征運(yùn)載火箭在海南文昌發(fā)射中心成功發(fā)射，它被公認(rèn)為我國(guó)已從航天大國(guó)向航天強(qiáng)國(guó)邁進(jìn)的重要標(biāo)志．長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭的設(shè)計(jì)生產(chǎn)采用很多新材料，甲工廠承擔(dān)了某種材料的生產(chǎn)，并以千克/時(shí)的速度勻速生產(chǎn)（為保證質(zhì)量要求），每小時(shí)可消耗材料千克，已知每小時(shí)生產(chǎn)1千克該產(chǎn)品時(shí)，消耗材料10千克．

（1）設(shè)生產(chǎn)千克該產(chǎn)品，消耗材料千克，試把表示為的函數(shù)．

（2）要使生產(chǎn)1000千克該產(chǎn)品消耗的材料最少，工廠應(yīng)選取何種生產(chǎn)速度？并求消耗的材料最少為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使不等式對(duì)一切都成立的正整數(shù)的最大值.

（3）設(shè)，是否存在，使得成立?若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】首屆世界低碳經(jīng)濟(jì)大會(huì)在南昌召開(kāi)，本屆大會(huì)以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題，某單位在國(guó)家科研部門(mén)的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本(元)與月處理量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元．

（1）該單位每月處理量為多少?lài)崟r(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則需要國(guó)家至少補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每年的金秋十月，越野e族阿拉善英雄會(huì)在內(nèi)蒙古自治區(qū)阿拉善盟阿左旗騰格里沙漠舉行，該項(xiàng)目已打造成集沙漠競(jìng)技運(yùn)動(dòng)、汽車(chē)文化極致體驗(yàn)、主題休閑度假為一體的超級(jí)汽車(chē)文化賽事娛樂(lè)綜合體.為了減少對(duì)環(huán)境的污染，某環(huán)保部門(mén)租用了特制環(huán)保車(chē)清潔現(xiàn)場(chǎng)垃圾.通過(guò)查閱近5年英雄會(huì)參會(huì)人數(shù)（萬(wàn)人）與沙漠中所需環(huán)保車(chē)輛數(shù)量（輛），得到如下統(tǒng)計(jì)表：

參會(huì)人數(shù)（萬(wàn)人）

11

9

8

10

12

所需環(huán)保車(chē)輛（輛）

28

23

20

25

29

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表所給5組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程．

（2）已知租用的環(huán)保車(chē)平均每輛的費(fèi)用（元）與數(shù)量（輛）的關(guān)系為

.主辦方根據(jù)實(shí)際參會(huì)人數(shù)為所需要投入使用的環(huán)保車(chē)，

每輛支付費(fèi)用6000元，超出實(shí)際需要的車(chē)輛，主辦方不支付任何費(fèi)用.預(yù)計(jì)本次英雄會(huì)大約有14萬(wàn)人參加，根據(jù)（Ⅰ）中求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)環(huán)保部門(mén)在確保清潔任務(wù)完成的前提下，應(yīng)租用多少輛環(huán)保車(chē)？獲得的利潤(rùn)是多少？（注：利潤(rùn)主辦方支付費(fèi)用租用車(chē)輛的費(fèi)用）．

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，，是的中點(diǎn)，是線段上異于端點(diǎn)的一點(diǎn)，平面 平面，.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若與平面所成的角的正弦值為，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將直角三角形沿斜邊上的高折成的二面角，已知直角邊，那么下面說(shuō)法正確的是（ ）

A. 平面平面 B. 四面體的體積是

C. 二面角的正切值是 D. 與平面所成角的正弦值是

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