Question

7．一顆骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為P點(diǎn)坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在圓x²+y²=16內(nèi)的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{9}$
• B． $\frac{2}{9}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{4}{9}$

Answer 1

分析 本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，共有6×6種結(jié)果，而滿(mǎn)足條件的事件是點(diǎn)P落在圓x²+y²=16內(nèi)，列舉出落在圓內(nèi)的情況共有8種結(jié)果，求比值得到結(jié)果．

解答 解：由題意知，本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，共有6×6=36種結(jié)果，
而滿(mǎn)足條件的事件是點(diǎn)P落在圓x²+y²=16內(nèi)，列舉出落在圓內(nèi)的情況：（1，1）（1，2）（1，3）
（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2），共有8種結(jié)果，
根據(jù)古典概型概率公式得到P=$\frac{8}{36}$=$\frac{2}{9}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是一個(gè)古典概型問(wèn)題，這種問(wèn)題在高考時(shí)可以一道解答題，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，本題可以列舉出所有事件．