Question

7．下列結(jié)論中不正確的（　�。�

• A． log_ab•log_bc•log_ca=1
• B． 函數(shù)f（x）=e^x滿足f（a+b）=f（a）•f（b）
• C． 函數(shù)f（x）=e^x滿足f（a•b）=f（a）•f（b）
• D． 若xlog₃4=1，則4^x+4^-x=$\frac{10}{3}$

Answer 1

分析 利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：A．log_ab•log_bc•log_ca=$\frac{lgb}{lga}×\frac{lgc}{lgb}×\frac{lga}{lgc}$=1，因此正確．
B．f（a+b）=e^a+b=e^a•e^b=f（a）f（b），因此正確．
C．f（a•b）=e^ab，f（a）f（b）=e^a•e^b=e^a+b，因此不正確．
D．∵xlog₃4=1，∴x=log₄3．則4^x+4^-x=3+3^-1=$\frac{10}{3}$，因此正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)冪與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．