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設遞增等差數列的前項和為，已知，是和的等比中項.
（1）求數列的通項公式； （2）求數列的前項和.

(1) ;(2) .

解析試題分析：（1）根據已知，是和的等比中項可以得出可求得公差為2；
（2）由等差數列前 項和公式可以直接求出.
試題解析：（1）在遞增數列中，設公差為 .因為即 
解得 ，故 .
（2） ，故.
考點：1.等差數列的通項公式；2.等比數列的性質；3.等差數列的前 項和.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

三個數成等比數列,其積為512,如果第一個數與第三個數各減2,則成等差數列，求這三個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列的前項和．設公差不為零的等差數列滿足：，且成等比．
(Ⅰ) 求及；
(Ⅱ) 設數列的前項和為．求使的最小正整數的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列滿足
(1)求證:數列的奇數項,偶數項均構成等差數列;
(2)求的通項公式;
(3)設，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是公比大于1的等比數列,為其前項和已知,且,,構成等差數列．
(Ⅰ)求數列的通項公式；
(Ⅱ)令，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列為等差數列，且．
(1)求數列的通項公式；
(2)若數列滿足求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設、為實數，首項為，公差為的等差數列的前項和為，滿足，.
（1）求通項及；
（2）設是首項為，公比為的等比數列，求數列的通項公式及其前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列的前項和為，對任意滿足，且．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設，求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列為等差數列，且a3=5，a5=9；數列的前n項和為Sn，且Sn+bn=2．    
（1）求數列，的通項公式；
（2）若為數列的前n項和，求．  

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