【題目】已知拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作直線l交拋物線CAB兩點(diǎn),過(guò)A,B分別作拋物線C的切線,兩切線交于點(diǎn)Q,且兩切線分別交x軸于M,N兩點(diǎn),則面積的最小值為( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

先求出拋物線的方程,再分別表示出兩個(gè)切線方程,聯(lián)立可求得的坐標(biāo)表示出點(diǎn)到直線的距離,設(shè)直線的方程,與拋物線聯(lián)立,根據(jù)韋達(dá)定理和求出,利用三角形面積公式表示出三角形面積,即可求出面積的最大值

物線C:的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,

,∴,

拋物線C:,

設(shè),,

,∴,

過(guò)點(diǎn)A的切線方程為,令,得,

過(guò)點(diǎn)B的切線方程為,令,得

則兩切線的交點(diǎn)為

AB過(guò)點(diǎn),設(shè)直線方程為,

,消y可得

,

,

當(dāng)時(shí),此時(shí)面積最小,最小值為,故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2019年末,武漢出現(xiàn)新型冠狀病毒(肺炎疫情,并快速席卷我國(guó)其他地區(qū),傳播速度很快.因這種病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株,目前沒有特異治療方法.防控難度很大.武漢市出現(xiàn)疫情最早,感染人員最多,防控壓力最大,武漢市從27日起舉全市之力入戶上門排查確診的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、無(wú)法明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和確診患者的密切接觸者等“四類”人員,強(qiáng)化網(wǎng)格化管理,不落一戶、不漏一人.在排查期間,某社區(qū)將本社區(qū)的排查工作人員分為,兩個(gè)小組,排查工作期間社區(qū)隨機(jī)抽取了100戶已排查戶,進(jìn)行了對(duì)排查工作態(tài)度是否滿意的電話調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后,得到如下的列聯(lián)表.

是否滿意

組別

不滿意

滿意

合計(jì)

16

34

50

2

45

50

合計(jì)

21

79

100

1)分別估計(jì)社區(qū)居民對(duì)組、組兩個(gè)排查組的工作態(tài)度滿意的概率;

2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),能否有的把握認(rèn)為“對(duì)社區(qū)排查工作態(tài)度滿意”與“排查工作組別”有關(guān)?

附表:

附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】漢字聽寫大會(huì)不斷創(chuàng)收視新高,為了避免“書寫危機(jī)”,弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化,某市大約10萬(wàn)名市民進(jìn)行了漢字聽寫測(cè)試現(xiàn)從某社區(qū)居民中隨機(jī)抽取50名市民的聽寫測(cè)試情況,發(fā)現(xiàn)被測(cè)試市民正確書寫漢字的個(gè)數(shù)全部在160到184之間,將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組:第1組,第2組,,第6組,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

若電視臺(tái)記者要從抽取的市民中選1人進(jìn)行采訪,求被采訪人恰好在第2組或第6組的概率;

試估計(jì)該市市民正確書寫漢字的個(gè)數(shù)的平均數(shù)與中位數(shù);

已知第4組市民中有3名男性,組織方要從第4組中隨機(jī)抽取2名市民組成弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化宣傳隊(duì),求至少有1名女性市民的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),曲線在原點(diǎn)處的切線相同。

(1)求的值;

(2)求的單調(diào)區(qū)間和極值;

(3)若時(shí),,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

1)求的極值;

2)若時(shí),的單調(diào)性相同,求的取值范圍;

3)當(dāng)時(shí),函數(shù),有最小值,記的最小值為,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲乙兩人參加競(jìng)選,結(jié)果是甲得票,乙得. 試求:唱票中甲累計(jì)的票數(shù)始終超過(guò)乙累計(jì)的票數(shù)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某省高考改革新方案,不分文理科,高考成績(jī)實(shí)行“”的構(gòu)成模式,第一個(gè)“3”是語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ),每門滿分150分,第二個(gè)“3”由考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個(gè)科目中自主選擇其中3個(gè)科目參加等級(jí)性考試,每門滿分100分,高考錄取成績(jī)卷面總分滿分750分.為了調(diào)查學(xué)生對(duì)物理、化學(xué)、生物的選考情況,將“某市某一屆學(xué)生在物理、化學(xué)、生物三個(gè)科目中至少選考一科的學(xué)生”記作學(xué)生群體,從學(xué)生群體中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,他們選考物理,化學(xué),生物的科目數(shù)及人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表:

(I)從所調(diào)查的50名學(xué)生中任選2名,求他們選考物理、化學(xué)、生物科目數(shù)量不相等的概率;

(II)從所調(diào)查的50名學(xué)生中任選2名,記表示這2名學(xué)生選考物理、化學(xué)、生物的科目數(shù)量之差的絕對(duì)值,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(III)將頻率視為概率,現(xiàn)從學(xué)生群體中隨機(jī)抽取4名學(xué)生,記其中恰好選考物理、化學(xué)、生物中的兩科目的學(xué)生數(shù)記作,求事件“”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】5名男生和4名女生中選出4人去參加座談會(huì),問(wèn):

1)如果4人中男生和女生各選2人,有多少種選法?

2)如果男生中的甲與女生中的乙至少要有1人在內(nèi),有多少種選法?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

平面直角坐標(biāo)系中,射線,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線的方程為;以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)寫出射線的極坐標(biāo)方程以及曲線的普通方程;

(Ⅱ)已知射線交于,與交于,求的值.

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