19．已知等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且${a_1}，\frac{1}{2}{a_3}，2{a_2}$成等比數(shù)列，則公比q等于（　�。�
A．2B．$1-\sqrt{2}$C．$3+2\sqrt{2}$D．$3-2\sqrt{2}$

分析 利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式及等比數(shù)列性質(zhì)列出方程，由此能求出公比．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且${a_1}，\frac{1}{2}{a_3}，2{a_2}$成等比數(shù)列，
∴$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}{a}_{1}{q}^{2}）^{2}={a}_{1}（2{a}_{1}q）}\\{q＞0}\end{array}\right.$，
解得q=2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的公比的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow a=（{1-t，2t-1，3}）$，$\overrightarrow b=（{2，t，t}）$，則$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$的最小值為（　　）
A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．$2\sqrt{2}$

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10．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為矩形，△PAD為等腰三角形，∠APD=90°，平面PAD⊥平面ABCD，且AB=1，AD=2，E，F(xiàn)分別為PC，BD的中點(diǎn)．
（1）證明：EF∥平面PAD；
（2）證明：直線PA⊥平面PCD．

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7．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am，an，使得$\sqrt{{a_m}{a_n}}=4{a_1}$，則$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{25}{6}$D．不存在

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14．已知A、B、C為三角形ABC的三內(nèi)角，其對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c，且2acosC=2b-c．
（1）求A的大�。�
（2）若$a=\sqrt{7}，b+c=5$，求三角形ABC的面積．

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4．函數(shù)y=（3-x2）ex的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，-3）D．（-3，1）

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11．?dāng)?shù)列1，3，6，10，…的通項(xiàng)公式是（　　）
A．${a_n}={n^2}-（{n-1}）$B．${a_n}={n^2}-1$C．${a_n}=\frac{{n（{n+1}）}}{2}$D．${a_n}={n^2}+1$

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8．已知函數(shù)f（x）=m（x+m+3）（x+m+2），g（x）=2x-2，若?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-3，0）B．（-2，0）C．（-3，-2）D．（0，3）

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9．已知△ABC中，a=1，$b=\sqrt{3}$，A=30°，則B等于（　�。�
A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°

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