已知任意k∈R,直線y-kx-1=0與橢圓+=1恒有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)
A．(0,1)B．(0,5)
C．[1,5)∪(5,+∞)D．[1,5)
C
直線y=kx+1過定點(diǎn)(0,1),只要(0,1)在橢圓+=1上或其內(nèi)部即可.從而m≥1,又因?yàn)闄E圓+=1中m≠5,所以m的取值范圍是[1,5)∪(5,
+∞).
【誤區(qū)警示】本題易誤選D,根本原因是誤認(rèn)為橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,得1≤m<5,而忽視其焦點(diǎn)可能在y軸上.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦距為2，則m的取值是 （　　）
A．7B．5C．5或7D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓+=1的焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P在橢圓上.若|PF1|=4,則|PF2|=　　　,∠F1PF2的大小為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)P是圓x2＋y2＝4上任意一點(diǎn)，由點(diǎn)P向x軸作垂線PP0，垂足為P0，且＝.
(1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
(2)設(shè)直線l：y＝kx＋m(m≠0)與(1)中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A，B.
若直線OA，AB，OB的斜率成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:+=1(a>b>0)的一個頂點(diǎn)A(2,0),離心率為,直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N.
(1)求橢圓C的方程.
(2)當(dāng)△AMN的面積為時,求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓方程為x2+=1,過點(diǎn)M(0,1)的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P滿足=(+),當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時,動點(diǎn)P的軌跡方程為　　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,已知點(diǎn)B是橢圓+=1(a>b>0)的短軸位于x軸下方的端點(diǎn),過B作斜率為1的直線交橢圓于點(diǎn)M,點(diǎn)P在y軸上,且PM∥x軸,·=9,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,t),則t的取值范圍是(　　)
A．0<t<3B．0<t≤3
C．0<t<D．0<t≤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為.過F1的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長為8.過定點(diǎn)M(0，3)的直線l1與橢圓C交于G，H兩點(diǎn)(點(diǎn)G在點(diǎn)M，H之間)．
(1)求橢圓C的方程；
(2)設(shè)直線l1的斜率k>0，在x軸上是否存在點(diǎn)P(m，0)，使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形為菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動，Q、R分別在兩圓和上運(yùn)動，則的最小值為          

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同步練習(xí)冊答案