20．下列函數(shù)中，在（0，$\frac{π}{2}$）上是增函數(shù)的偶函數(shù)是（　�。�
A．y=|sinx|B．y=|sin2x|C．y=|cosx|D．y=tanx

分析 利用正弦函數(shù)的圖象和性質，逐一判斷各個選項是否正確，從而得出結論．

解答 解：函數(shù)y=|sinx|在（0，$\frac{π}{2}$）上是增函數(shù)，且是偶函數(shù)，故A滿足條件；
由于y=|sin2x|在（0，$\frac{π}{2}$）上沒有單調(diào)性，故排除B；
由于函數(shù)y=|cosx|在（0，$\frac{π}{2}$）上是減函數(shù)，故排除C；
由于y=tanx是奇函數(shù)，故排除D，
故選：A．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象和性質，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，2Sn=nan+5n
（Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）已知S3=21，求數(shù)列{an}的通項公式．

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11．已知$f（x）={cos^2}x-{sin^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx+1$
求（1）f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$時，f（x）-3≥m恒成立，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．己知將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x-$\frac{1}{2}$的圖象向左平移$\frac{5π}{12}$個單位長度后得到y(tǒng)=g（x）的圖象，則g（x）在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]上的值域為（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，1]B．[-1，$\frac{1}{2}$]C．[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]D．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

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15．已知角α的終邊經(jīng)過點P（-4a，3a）（a≠0），求sinα+cosα-tanα的值．

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5．已知函數(shù)f（x）=x4-8x3+18x2-1，x∈[-1，4]
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）的最值．

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12．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長為2，側棱長為4，則B1點到平面AD1C的距離為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．定義min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，（a≤b）}\\{b，（a＞b）}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）=min{sin（2x+$\frac{π}{6}$），cos2x}，且f（x）在區(qū)間[s，t]上的值域為[-1，$\frac{1}{2}$]，則區(qū)間[s．t]長度的最大值為（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{5π}{6}$D．π

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10．已知$sin（\frac{2π}{3}+α）=\frac{1}{3}$，則$cos（\frac{5π}{6}-α）$=（　�。�
A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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