2.一種飲料每箱裝有6聽,經(jīng)檢測,某箱中每聽的容量(單位:ml)如以下莖葉圖所示.
(Ⅰ)求這箱飲料的平均容量和容量的中位數(shù);
(Ⅱ)如果從這箱飲料中隨機取出2聽飲用,求取到的2聽飲料中至少有1聽的容量為250ml的概率.

分析 (Ⅰ)由莖葉圖,能示出這箱飲料的平均容量的容量的中位數(shù).
(Ⅱ)把每聽飲料標上號碼,其中容量為248ml,249ml的4聽分別記作1,2,3,4,容量炎250ml的2聽分別記作:a,b.抽取2聽飲料,得到的兩個標記分別記為x和y,則{x,y}表示一次抽取的結(jié)果,由此利用列舉法能求出從這箱飲料中隨機取出2聽飲用,取到的2聽飲料中至少有1聽的容量為250ml的概率.

解答 解:(Ⅰ)由莖葉圖知,這箱飲料的平均容量為249+$\frac{-1-1+0+0+1+1}{6}$=249,
容量的中位數(shù)為$\frac{249+249}{2}$=249.
(Ⅱ)把每聽飲料標上號碼,其中容量為248ml,249ml的4聽分別記作1,2,3,4,
容量炎250ml的2聽分別記作:a,b.抽取2聽飲料,
得到的兩個標記分別記為x和y,則{x,y}表示一次抽取的結(jié)果,
即基本事件,從這6聽飲料中隨機抽取2聽的所有可能結(jié)果有:
$\begin{array}{l}\left\{{1,2}\right\},\left\{{1,3}\right\},\left\{{1,4}\right\},\left\{{1,a}\right\},\left\{{1,b}\right\}\\ \left\{{2,3}\right\},\left\{{2,4}\right\},\left\{{2,a}\right\},\left\{{2,b}\right\}\\ \left\{{3,4}\right\},\left\{{3,a}\right\},\left\{{3,b}\right\}\\ \left\{{4,a}\right\},\left\{{4,b}\right\}\\ \left\{{a,b}\right\}\end{array}$
共計15種,即事件總數(shù)為15.
其中含有a或b的抽取結(jié)果恰有9種,即“隨機取出2聽飲用,
取到的2聽飲料中至少有1聽的容量為250ml”的基本事件個數(shù)為9.
所以從這箱飲料中隨機取出2聽飲用,取到的2聽飲料中至少有1聽的容量為250ml的概率為$\frac{9}{15}=0.6$.…(12分)

點評 本題主要考查隨機事件的概率、古典概型等概念及相關計算,考查運用概率知識與方法分析和解決實際問題的能力,考查推理論證能力、應用意識.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

12.命題p:?x∈R,函數(shù)$f(x)=2{cos^2}x+\sqrt{3}sin2x≤3$的否定為?x0∈R,函數(shù)f(x0)=2cos2x0+$\sqrt{3}$sin2x0>3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

13.已知$a={(\frac{1}{3})^{\frac{1}{2}}},b={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{3},c={log_3}\frac{1}{2}$則( 。
A.C>b>aB.b>c>aC.b>a>cD.a>b>c

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.已知數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足${b_1}=1,{b_2}=\frac{1}{2}$,若n∈N*時,anbn+1-bn+1=nbn
(Ⅰ)求{bn}的通項公式;
(Ⅱ)設cn=anbn,求{cn}的前n項和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出S的值為( 。
A.45B.55C.66D.110

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.設a,b∈R,函數(shù)$f(x)=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+bx+1$,g(x)=ex(e為自然對數(shù)的底數(shù)),且函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象在x=0處有公共的切線.
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅲ)證明:當$a≤\frac{1}{2}$時,g(x)>f(x)在區(qū)間(-∞,0)內(nèi)恒成立.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

14.已知集合A={1,2,3},B={2,3},則( 。
A.A∩B=∅B.AB=BC.A⊆BD.B$\begin{array}{l}?\\≠\end{array}$A

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.在平面直角坐標系中,以原點為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$(t為參數(shù)),曲線C的極坐標方程為ρ=4.
(1)若l的參數(shù)方程中的$t=-\sqrt{2}$時,得到M點,求M的極坐標和曲線C直角坐標方程;
(2)若點P(0,2),l和曲線C交于A,B兩點,求$\frac{1}{{|{PA}|}}+\frac{1}{{|{PB}|}}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.設x∈R,則“x<-2”是“x2+x≥0”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案