【題目】如圖，在正方體中， 分別是的中點.

（1）證明：平面平面；

（2）棱上是否存在點，使平面？請證明你的結(jié)論.

【答案】（1）見解析（2）在棱上取點，使得，則平面.

【解析】試題分析：(1)證明平面平面，可先證明平面，可先證明， . (2) 延長， 交于，連交于,得且，四邊形為平行四邊形，所以，即．即證得平面

試題解析：

(1)證明：因為分別是與中點，結(jié)合正方體知識易得，

所以．

因為，

所以，即．

又由正方體知識可知， 平面， 平面ABCD，

所以，即．

又， 平面， 平面，

于是平面．

因為平面，

故平面平面．

(2)解：在棱上取點，使得，則平面．

證明如下：延長， 交于，連交于．

因為， 為中點，所以為中點．

因為，所以，且．

因為， 為中點，所以且，

即四邊形為平行四邊形，

所以，即．

又平面， 平面，

所以平面．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：

廣告費用x（萬元）

4

2

3

5

銷售額y（萬元）

49

26

39

54

根據(jù)上表可得回歸方程 = x+ 中的 為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為（ ）
A.63.6萬元
B.67.7萬元
C.65.5萬元
D.72.0萬元

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【題目】已知且，直線: ，圓: ．

（Ⅰ）若，請判斷直線與圓的位置關(guān)系；

（Ⅱ）求直線傾斜角的取值范圍；

（Ⅲ）直線能否將圓分割成弧長的比值為的兩段圓��？為什么？

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（Ⅰ）焦點在軸上，焦距是，離心率；

（Ⅱ）一個焦點為的等軸雙曲線．

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【題目】已知α∈（0， ），β∈（0，π），且tan（α﹣β）= ，tanβ=﹣ ．
（1）求tanα；
（2）求2α﹣β的值．

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），將上的所有點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的和倍后得到曲線.以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線.

（1）試寫出曲線的極坐標(biāo)方程與曲線的參數(shù)方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，是邊長為的棱形，且分別是的中點.

（1）證明：平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（1）求a，b的值；

（2）若對任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）<0恒成立，求k的取值范圍．

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【題目】已知圓經(jīng)過點、，并且直線： 平分圓.

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）若過點，且斜率為的直線與圓有兩個不同的交點.

（ⅰ）求實數(shù)的取值范圍；

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