20．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，點(diǎn)M是側(cè)面ABB1A1內(nèi)的一點(diǎn)，若MC與平面ABC所成的角為30°，MC與平面ACC1A1所成的角也為30°，則MC與平面BCC1B1所稱的角正弦值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

分析 以MC為對(duì)角線作長(zhǎng)方體，設(shè)MC與平面BCC1B1所稱的角為α，則sin2α+sin230°+sin230°=1，由此能求出結(jié)果．

解答 解：以MC為對(duì)角線作長(zhǎng)方體，
設(shè)MC與平面BCC1B1所稱的角為α，
則sin2α+sin230°+sin230°=1，
解得$sinα=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查考查線面角的正弦值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意構(gòu)造法的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．過(guò)拋物線x2=8y焦點(diǎn)F作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為4，則|AB|=12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．$?x∈R，\root{3}{x}+1＞0$
B．小概率事件就是不可能發(fā)生的事件，大概率事件就是必然要發(fā)生的事件
C．p∨q為真命題，則命題p與q均為真命題
D．命題“$?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}＞0$的命題的否定是“?x∈R，x2-x≤0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（3a-1）x+4a，x＜1\\{log_a}x，x≥1\end{array}$滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，總有f（x1）-f（x2）＞0，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）．

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15．△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．若a=3，b=2，cos（A+B）=$\frac{1}{3}$，則邊c=$\sqrt{17}$．

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5．已知兩個(gè)單位向量$\overrightarrow i$，$\overrightarrow j$互相垂直，且向量$\overrightarrow k=2\overrightarrow i-4\overrightarrow j$，則$|\overrightarrow k+\overrightarrow i|$=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知等差數(shù)列{an}中，已知a2=3，a1+a5=10．
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式an．
（2）求數(shù)列{an}前n項(xiàng)和sn．

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9．（1）已知（1+2x）n的展開(kāi)式中第6項(xiàng)和第7項(xiàng)的系數(shù)相等，求n及二項(xiàng)式系數(shù)的最大項(xiàng)．
（2）已知${（2-\sqrt{3}x）^{50}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{50}}{x^{50}}$，求 （a0+a2+a4+…+a50）2-（a1+a3+a5+…+a49）2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知命題p：x=1且y=1，命題q：x+y=2，則命題p是命題q的（　　）條件．
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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