在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,若
,則△ABC的形狀是( )
A.等腰三角形 | B.直角三角形 |
C.等腰直角三角形 | D.等腰或直角三角形 |
試題分析:利用正弦定理化簡acosA=bcosB,通過兩角差的正弦函數(shù),求出A與B的關(guān)系,得到三角形的形狀.解:在△ABC中,∠A,∠B,∠C所對邊分別為a,b,c,若a cosA=b cosB,所以sinAcosA=sinBcosB,所以2A=2B或2A=π-2B,所以A=B或A+B=90°.所以三角形是等腰三角形或直角三角形.故答案為:等腰三角形或直角三角形.
點(diǎn)評:本題是基礎(chǔ)題,考查正弦定理在三角形中的應(yīng)用,三角形的形狀的判斷,考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在△
中,角
所對的邊分別為
,且
,則
_______;若
,則
__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在△
中,內(nèi)角
、
、
的對邊分別為
、
、
,已知
,
,
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
的內(nèi)角
所對的邊分別為
.若
,則角
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,
分別是角A,B,C的對邊,
,
.
(Ⅰ)求角
的值;
(Ⅱ)若
,求△ABC面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中, 若
,求角
大小
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C對邊分別是
a,
b,
c,已知
,
(1)求角B;
(2)已知
,求b.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是
,若
,
,
=45°,則角A=___.
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