13．若?x∈R，不等式|x+a|+|x+1|＞a都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，$\frac{1}{2}$ ）．

分析 根據(jù)|x+a|+|x+1|≥|a-1|以及題意，可得|a-1|＞a，由此求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵|x+a|+|x+1|≥|a-1|，?x∈R，不等式|x+a|+|x+1|＞a都成立，
∴|a-1|＞a，即a-1＞a，或a-1＜-a，求得a＜$\frac{1}{2}$，
故答案為：（-∞，$\frac{1}{2}$ ）．

點(diǎn)評 本題主要考查絕對值三角不等式的應(yīng)用，函數(shù)的恒成立問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某印刷廠為了研究印刷單冊書籍的成本y（單位：元）與印刷冊數(shù)x（單位：千冊）之間的關(guān)系，在印制某種書籍時進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表．
印刷冊數(shù)x（千冊）23458
單冊成本y（元）3.22.421.91.7
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，技術(shù)人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到了兩個回歸方程，方程甲：$\widehat{y}$（1）=$\frac{4}{x}$+1.1，方程乙：$\widehat{y}$（2）=$\frac{6.4}{{x}^{2}}$+1.6．
（Ⅰ）為了評價兩種模型的擬合效果，完成以下任務(wù)．
（i）完成下表（計(jì)算結(jié)果精確到0.1）；
印刷冊數(shù)x（千冊）23458
單冊成本y（元）3.22.421.91.7

模型甲		估計(jì)值$\widehat{{y}_{i}}$（1） 2.42.1 1.6
殘值$\widehat{{e}_{i}}$（1） 0-0.1 0.1

模型乙		估計(jì)值$\widehat{{y}_{i}}$（2） 2.321.9 
殘值$\widehat{{e}_{i}}$（2） 0.100 
（ii）分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和Q1和Q2，并通過比較Q1，Q2的大小，判斷哪個模型擬合效果更好．
（Ⅱ）該書上市之后，受到廣大讀者熱烈歡迎，不久便全部售罄，于是印刷廠決定進(jìn)行二次印刷．根據(jù)市場調(diào)查，新需求量為10千冊，若印刷廠以每冊5元的價格將書籍出售給訂貨商，試估計(jì)印刷廠二次印刷獲得的利潤．（按（Ⅰ）中擬合效果較好的模型計(jì)算印刷單冊書的成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，2Sn+1=Sn+Sn+2（n∈N+），若a3=3，則a100=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐E-ABCD中，平面CDE⊥平面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC=1，AD=ED=3，EC=2．
（1）證明：AB⊥平面BCE；
（2）求直線AE與平面CDE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知$sin（{α-\frac{π}{3}}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cos$（{2α+\frac{π}{3}}）$=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$-\frac{3}{7}$D．$\frac{3}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．某學(xué)校共3000名學(xué)生，其中高一年級900人，現(xiàn)用分層抽樣的方式從三個年級中抽取部分學(xué)生進(jìn)行心理測試，已知高一年級抽取了6人，則樣本容量為20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列說法正確的個數(shù)為（　　）
①對于不重合的兩條直線，“兩條直線的斜率相等”是“兩條直線平行”的必要不充分條件；
②命題“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x0∈R，sinx0＞1”；
③“p且q為真”是“p或q為真”的充分不必要條件；
④已知直線a，b和平面α，若a⊥α，b∥α，則a⊥b．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=（1-a）lnx+$\frac{a}{2}$x2-x（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時，其曲線在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若f（x）在（1，2）有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）中的a、b均為整數(shù)，且f（0）、f（1）均為奇數(shù)，則（　�。�
A．方程f（x）=0有兩個不相等的整數(shù)根B．方程f（x）=0沒有整數(shù)根
C．方程f（x）=0至少有一個整數(shù)根D．方程f（x）=0至多有一個整數(shù)根

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同步練習(xí)冊答案