(5分)(2011•湖北)在30瓶飲料中,有3瓶已過了保質(zhì)期.從這30瓶飲料中任取2瓶,則至少取到一瓶已過保質(zhì)期的概率為          .(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示)

試題分析:本題是一個古典概型,試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是從30個飲料中取2瓶,共有C302種結(jié)果,滿足條件的事件是至少取到一瓶已過保質(zhì)期的,它的對立事件是沒有過期的,共有C272種結(jié)果,計(jì)算可得其概率;根據(jù)對立事件的概率得到結(jié)果.
解:由題意知本題是一個古典概型,
試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是從30個飲料中取2瓶,共有C302=435種結(jié)果,
滿足條件的事件是至少取到一瓶已過保質(zhì)期的,
它的對立事件是沒有過期的,共有C272=351種結(jié)果,
根據(jù)對立事件和古典概型的概率公式得到P=1﹣==,
故答案為:
點(diǎn)評:本題考查古典概型的概率公式,考查對立事件的概率,在解題時若從正面考慮比較麻煩,可以從事件的對立事件來考慮.
本題是一個基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

下圖是預(yù)測到的某地5月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染,某人隨機(jī)選擇5月1日至5月13日中的某一天到達(dá)該市,并停留2天

(1)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率;
(2)設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望
(3)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大?(結(jié)論不要求證明).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若從集合,,3,4中隨機(jī)抽取一個數(shù)記為a,從集合{-1,1,-2,2}中隨機(jī)抽取一個數(shù)記為b,則函數(shù)f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的圖像經(jīng)過第三象限的概率是________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組,為了比較他們的研發(fā)水平,現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩個小組往年研發(fā)新產(chǎn)品的結(jié)果如下:

其中分別表示甲組研發(fā)成功和失;分別表示乙組研發(fā)成功和失敗.
(1)若某組成功研發(fā)一種新產(chǎn)品,則給改組記1分,否記0分,試計(jì)算甲、乙兩組研發(fā)新產(chǎn)品的成績的平均數(shù)和方差,并比較甲、乙兩組的研發(fā)水平;
(2)若該企業(yè)安排甲、乙兩組各自研發(fā)一種新產(chǎn)品,試估算恰有一組研發(fā)成功的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

[2014·金版原創(chuàng)]設(shè)隨機(jī)變量X等可能取值1,2,3,…,n,若P(X<4)=0.3,則(  )
A.n=3B.n=4C.n=9D.n=10

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知都是定義在R上的函數(shù),,,且), ,對于數(shù)列(n="1,2," ,10),任取正整數(shù)k(1≤k≤10),則其前k項(xiàng)和大于的概率是(     ).
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(2011•浙江)有5本不同的書,其中語文書2本,數(shù)學(xué)書2本,物理書1本.若將其隨機(jī)地?cái)[放到書架的同一層上,則同一科目的書都不相鄰的概率是( 。
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(2013•天津)一個盒子里裝有7張卡片,其中有紅色卡片4張,編號分別為1,2,3,4; 白色卡片3張,編號分別為2,3,4.從盒子中任取4張卡片 (假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同).
(1)求取出的4張卡片中,含有編號為3的卡片的概率.
(2)再取出的4張卡片中,紅色卡片編號的最大值設(shè)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某校組織一次冬令營活動,有8名同學(xué)參加,其中有5名男同學(xué),3名女同學(xué),為了活動的需要,要從這8名同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)去執(zhí)行一項(xiàng)特殊任務(wù),記其中有X名男同學(xué).
(1)求X的分布列;
(2)求去執(zhí)行任務(wù)的同學(xué)中有男有女的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案