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設直線l是曲線f(x)=x3-
3
x+2上的一條切線，則切線l斜率最小時對應的傾斜角為
120°
120°
．
分析：求導數，確定切線斜率最小值，即可得到結論．
解答：解：求導數可得f′(x)=3x2-
3
≥-
3

∴切線l斜率最小為-
3

∴對應的傾斜角為120°
故答案為：120°
點評：本題考查導數知識的運用，考查導數的幾何意義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設直線l是曲線f(x)=x3-
3
x+2上的一條切線，則切線l斜率最小時對應的傾斜角為______．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年福建省三明市高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調遞減函數；
（Ⅱ）設直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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