空間四邊形ABCD，E、F、G、H分別在空間四邊形的四條邊上，EH與FG交于點O，求證：B、D、O三點共線．

答案：
解析：

　　證明：∵EH與FG交于點O

　　∴O∈直線EH，EH∈面ABD，

　　∴O∈面ABD

　　同理O∈面BCD，∴O是面ABD與面BCD的公共點

　　又∵面ABD∩面CBD＝直線BD

　　∴O∈直線BD∴O、B、D三點共線．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．
①若AC=BD，則四邊形EFGH是
 
；
②若AC⊥BD，則四邊形EFGH是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是直線AB，BC，CD，DA上的點，如果EF∩GH=Q，則點Q在直線（　�。┥希�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD上的點，且AE：EB=AF：FD=1：4，又H、G分別為BC、CD的中點，則BD與平面EFGH的位置關系是
平行
平行
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，若AD=4，BC=4
3
，E、F分別為AB、CD中點，且EF=4，則AD與BC所成的角是
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，AB=BC，AD=DC，則對角線AC與BD所成角的大小是（　�。�

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