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8．函數(shù)f（x）={log5（1−x）（x＜1）−（x−2）2+2（x≥1），則方程f（|x|）=a（a∈R）實根個數(shù)不可能為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4 個

分析 由題意可得求函數(shù)y=f（|x|）的圖象和直線y=a的交點個數(shù)．作出函數(shù)y=f（|x|）的圖象，平移直線y=a，即可得到所求交點個數(shù)，進而得到結(jié)論

解答 解：方程f（|x|）=a，（a∈R）實根個數(shù)
即為函數(shù)y=f（|x|）和直線y=a的交點個數(shù)．
由y=f（|x|）為偶函數(shù)，可得圖象關(guān)于y軸對稱．
作出函數(shù)y=f（|x|）的圖象，如圖，

平移直線y=a，可得它們有2個、3個、4個交點．
不可能有1個交點，即不可能有1個實根．
故選：A．

點評 本題考查方程的實根個數(shù)問題的解法，注意運用轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的方法，考查判斷和作圖能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，sinC-sinA（cosB+√33sinB）=0
（1）求A；
（2）若a=4√3，求b+c的取值范圍．

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19．求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）焦點在x軸上，焦距為4，并且經(jīng)過點P（3，−2√6）
（2）焦距為8，離心率為0.8．

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16．給定兩個命題p：函數(shù)y=x2+8ax+1在[-1，1]上單調(diào)遞增；q：方程x2a+2+y2a−1=1表示雙曲線，如果命題“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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3．已知函數(shù)f（x）=√9−x2|6−x|−6，則函數(shù)的奇偶性為（　�。�
A．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)B．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
C．是奇函數(shù)不是偶函數(shù)D．是偶函數(shù)不是奇函數(shù)

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13．已知關(guān)于x的方程為x2+x+n2=0，若n∈[-1，1]，則方程有實數(shù)根的概率為（　�。�
A．23B．12C．13D．14

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20．經(jīng)過點M（2√6，-2√6）且與雙曲線y23-x24=1有共同漸近線的雙曲線方程為（　　）
A．y26-x28=1B．y28-y26=1C．x28-y26=1D．x26-y28=1

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17．定義符號函數(shù)為sgn（x）={1，x＞00，x=0−1，x＜0，則下列命題：
①|(zhì)x|=x•sgn（x）；
②關(guān)于x的方程lnx•sgn（lnx）=sinx•sgn（sinx）有5個實數(shù)根；
③若lna•sgn（lna）=lnb•sgn（lnb）（a＞b），則a+b的取值范圍是（2，+∞）；
④設(shè)f（x）=（x2-1）•sgn（x2-1），若函數(shù)g（x）=f2（x）+af（x）+1有6個零點，則a＜-2．
正確的有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．關(guān)于實數(shù)x，y的不等式組{x≤4y≥2x−y+2≥0所表示的平面區(qū)域記為M，不等式（x-4）2+（y-3）2≤1所表示的區(qū)域記為N，若在M內(nèi)隨機取一點，則該點取自N的概率為（　　）
A．\frac{π}{16}B．\frac{π}{8}C．\frac{1}{4}D．\frac{1}{2}

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