在等比數(shù)列{an}中，公比q是整數(shù)，a1+a4=18，a2+a3=12，則此數(shù)列的前8項(xiàng)和為（ ）
A．514
B．513
C．512
D．510
【答案】分析：由a1+a4=18，a2+a3=12可先用首項(xiàng)a1及公比q表示可得，a1（1+q3）=18，a1q（1+q）=12，聯(lián)立方程可求a1、q，然后代入等比數(shù)列的前n和公式可求答案．
解答：解：設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公比為 q
∵a1+a4=18，a2+a3=12
∴
兩式相除可得，2q2-5q+2=0
由公比 q為整數(shù)可得，q=2，a1=2
代入等比數(shù)列的和公式可得，
故選：D
點(diǎn)評：本題主要考查了利用基本量q，a1表示數(shù)列中的項(xiàng)，而在建立關(guān)于q，a1的方程時(shí)，常利用兩式相除解方程，代入等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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